农历和阴历是一个意思，阳历和公历是一个意思，区别如下：

一、时间不同

1、阴历：阴历以月球绕行地球一周为周期的纪年法，1月≈30.4369天，大月30天，小月29天，并且又用加闰月的办法，使得平均每年的天数跟阳历全年的天数相接近，以调整四季，夏历约每过二、三年多一个闰月。

2、阳历：以地球绕太阳一周为周期的纪年法，1年≈ 365.2422天。一年分做12个月，大月31天，小月30天，二月只有28天。四年的尾数积累起来共1天光景，加在第四年的二月里，这一年的二月有29天。

二、计算方式不同

1、阴历：在天文学中主要指按月亮的月相周期来安排的历法，以月球绕行地球一周（以太阳为参照物，实际月球运行超过一周）来计算。

2、阳历：阳历的月份、日期都与太阳在黄道上的位置较好地符合，根据阳历的日期，在一年中可以明显看出四季寒暖变化的情况；但在每个月份中，看不出月亮的朔、望、两弦。

三、来源不同

1、阴历：阴历是中国古人观察到了天象的运动规律，上古时代已采用干支纪元，据明代史学家万民英根据我国古文献明文记载确定干支为天皇氏时发明，在其著作《三命通会》中有详细记载。干支的发明标志着最原始的历法出现，配合数字用来计算年岁。

2、阳历：阳历最早的源头，可以追溯到古埃及的太阳历。尼罗河是埃及的命根子，正是由于计算尼罗河泛滥周期的需要，产生了古埃及的天文学和太阳历。

七千年前，他们观察到，天狼星第一次和太阳同时升起的那一天之后，再过五、六十天，尼罗河就开始泛滥，于是他们就以这一天作为一年的开始，推算起来，这一天是7月19日。最初一年定为360天，后来改为365天。这就是世界上第一个太阳历。

参考资料来源：百度百科-阴历

参考资料来源：百度百科-阳历

问题的时间虽然过去了很久了，但看到前面两个回答，还是忍不住说一下。

农历≠阴历，阳历≠公历

首先阴历、阳历不是具体某一个纪年法，而是某一种类型纪年法的统称。

阴历是以月球围绕地球公转周期为基准进行计算的纪年法；

而阳历则是以地球围绕太阳公转周期为基准进行计算的纪年法。

公历是一种阳历，是以耶稣出生年为起始年计算的纪年法，因为近代史上西方国家的殖民扩张，使得公历成为现行最为广泛的历法。

农历是一种阴阳合历的纪年法，以阴历为基础，用阳历进行校正，所以有些月份29天，有些是30天，还有三年一闰，五年两闰的闰月校正方法。我们传统节日都是农历记日的，而每年的二十四节气又基本以公历为准，偏差一两天左右。

1.农历是我国传统历法，但农历并不是阴历而是一种阴阳合历，取月相的变化周期即朔望月为月的长度，参考太阳回归年为年的长度，通过设置二十四节气以及闰月以使平均历年与回归年相适应。

农历按照华夏始祖轩辕黄帝登基为元年，我国传统历法比西方历法早2697年，用西元年份+2697即是我国传统历法的年份。

2.公历又称公元，即公历纪元，原称基督纪年，又称西历或西元，一种源自于西方社会的纪年方法。它以耶稣诞生之年作为纪年的开始。在儒略历与格里高利历中，在耶稣诞生之后的日期，称为主的年份Anno Domini（A.D.）（拉丁）。而在耶稣诞生之前，称为主前Before Christ（B.C.）。

但是现代学者为了淡化其宗教色彩以及避免非基督徒的反感而多半改称用公元(Common era，缩写为C.E.)与公元前(Before the Common Era，缩写为 B.C.E.)的说法。

3.阴历就是农历。

4.阳历就是公历。类型属阳历（太阳历），国内现用最主要的一种阳历。

农历的优点

1.农历是定历，它具有天文年历的特性，能很好地和各种天象对应，如它的节气严格对应太阳高度，历日较严格地对应月相，闰月的不发生频率和发生频率对应地球近日点和远日点，其它天象如日出日没， 晨昏蒙影，五星方位，日月食，潮汐等，就连历月也大致对应太阳高度；

2.农历历月的天数只有29日和30日两种，且由定朔日规定，人为因素最小，不易随意改动；

3.岁首有较强的天文学意义，具有阴月阳年的天文学意义；

4.阴阳合历，最体现汉民族天人合一、阴阳和谐的传统文化；

5.干支纪年和十二生肖纪年循环使用；由于它包含节气十分利于四季划分，由于它包含月相，所以也十分反映潮汐，日月食等天象和月亮对气候的影响。

参考资料：百度百科——农历

百度百科——公历

阴历与阳历，农历与公历之间有着怎样的联系与区别？中国农历的闰月是怎么来的？怎么闰，有什么规律？3分钟为您解决这所有困惑，领略中国古人的独特智慧！