其实孙中山推翻清朝后，直到新中国成立前（1949年10月1日前）都被称为中华民国。但是这个时候国家是处于一种混乱状态。
1912年为民国元年，孙中山在南京建立的这个民国政权其实没有什么实际权力，多数权力都在以袁世凯为首的旧官僚手中，孙中山为了取得袁世凯对民国的支持，也可以说是的一种妥协，总之因为各种各样的原因把总统的位置让给了袁世凯。那么1912年到1916年袁世凯死这段时间中国的合法政府就是袁世凯，因为其主要依靠的北洋军阀，所以又称为北洋政府。但是北洋政府到1916年还没有结束，真正结束应该是1928年。
南北政府是指南边的以孙中山为首的政府和北方以袁世凯为首的政府，主要是民国初年的政治对立，后来随着南北议和和袁世凯就任大总统而告终。开始了长达16年的北洋军阀统治时期。
1916年袁世凯死后，他的几个手下就分成了几个派系，什么直系、皖系、奉系等，这几个派系互相争斗，战争不止，先后轮流执掌北京政权。但是无论哪派掌握北京政权，地方的一些派系都和中央貌合神离。这个时候中央的合法政府应该是北京政府，即中央政府。
与此同时，孙中山为首的革命派在南方不断的发展壮大。孙中山领导的辛亥革命失败后，逐渐意识到军事对于统一国家的重要性，所以建立黄埔军校，以广州为革命的大本营，为完成中国的统一，准备北伐，可惜壮志未酬于1925年去世。这个时候蒋介石逐渐掌握国民党的大权，也开始了历史赋予的北伐重任，1926年开始北伐，先后消灭多个军阀，到最后只剩下东北的奉系军阀张作霖。必须指出的是，这个时候北伐是国共合作的产物，也就是历史上的第一次国共合作，但是这种合作到了1927年4月12蒋介石发动政变而宣告结束。这段时间历史上称为第一次国共合作时期，或第一次国内革命时期，或大革命时期。从此共产党开始创建革命根据地，而国民党就开始了统治中国的历史征程。
1928年张学良东北易帜，标志着国民党形式上统一了整个中国，按理说，这个时候的中国合法政府应该是蒋介石领导的国民政府。
1927年到1937年就是历史上的十年内战时候，也称为土地革命时候，或者第二次国内革命时期。国共两党就这样无休止的打了十年的仗，蒋介石发动了5次围剿，前4次都被共产党打退了，但是第5次失败，所以红军被迫转战陕北，即历史上著名的长征。
1937年7月7日，由于日本侵略，所以国共再次合作，当然促成这次合作的关键，当然是1936年的双十二事变，即西安事变。直到1945年日本投降，国共双方为了争夺统治权，打了4年的内战，最后共产党胜利，国民党败退台湾，所以1949年新中国成立。
感觉写得很乱，如果有兴趣，大家可以在网上多交流，我很喜欢中国历史。希望认识更多喜欢历史的朋友。

从时间序列上讲，宣统退位标志清帝国结束，之后进入民国时期，再之后中华人民共和国成立。这很笼统，因为其间有太多故事，几十年军阀混战，对外战争，新中国才得以建立，建议你稍读读近现代史能有个脉络

说一下几件大的历史节点：
1911年，辛亥革命，清朝灭亡
1912年，中华民国成立
1928年，南京国民政府成立
1945年，内战爆发
1949年，新中国成立

题目问得有点问题啊 清朝灭亡和新中国成立之间还插着一个民国啊 非要回答的话 我只能说 新中国是在党的领导下......（此处省略几十万字）成立的

孙中山是在报纸上看到滴

1911年到1949年中国正面临着新旧政权的交替。1912年孙中山建立了中华民国。但是当时中国还仍是半殖民地半封建社会，在这个深渊里挣扎。直到1949年新中国成立才结束了这一现状。
在这48年里也不是没有改善局面，像新文化运动，还有共产党的诞生和它的发展壮大，都是为今天打下了基础的！
那段时间，军阀混战，白色恐怖，抗日8年，解放战争4年。这一个有一个的大事不断的冲击着当时的民国政权。当然也有一些城市发展较快，像上海。
并不是中国不改善局面，而是内忧外患把当时的中国压的喘不过气。只顾着打小日本，打老将了。