发现具有重大考古价值的化石，应该及时地报告当地政府的文物主管部门----文广新局。

国土局

正好在给学生上课讲到这里,顺便回答一下.
您的问题包含两个子问题：一个是化石的发现,一个是化石的处理.
1 发现
关于怎么知道石头里是否有化石,需要人工的判断.比如什么地层,什么岩石,对应什么年代；里面是否可能有化石；若有,可能有什么化石.比如二叠、三叠、侏罗、白垩纪等等,各自的地质特征不同,有经验的人是可以判断的.此外,大多化石的发现并非专业人员,而是在生产生活中发现,比如某块岩石露出了一只昆虫的一部分,那么石头中可能还包埋着其他昆虫化石,则需要进一步处理.
当然,有时候从外面什么也看不到,是靠运气和判断了,有点像赌石（石头包着翡翠等贵重矿物,凿开才知道内容）.
2 处理
化石从野外采集回来,进行室内处理,对料学研究和教学都是很重要的.处理方法多种多样,大多数化石经过修理之后才能得到纹饰清楚的个体或取得清楚的内部构造.化石的修理,主要有两种方法,一是物理方法,也是机械方法；二是化学方法.
如恐龙、大型哺乳类化石等是物理处理为主.所用工具有钻、凿,锤,刷子等等.小化石,以你看到的昆虫化石为例,一般都包埋在沉积岩中,也就是说岩石是可以分层的,可以小心的一层层除下来.如果两层石头间隙不清晰,可以加一点盐酸用化学法处理,再小心凿开.往往需要处理很多层,有经验的比较快.
至于你看到的两层,不是切开的,是分离开的,一般是凿开的,凸出的叫阳模标本,凹陷的叫阴模标本.
总子,化石处理并无奇特,大抵如此.但需要很足的经验和稳定的双手.

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发现大量远古动物化石可以向当地文化部门反映，由 当地文化部门向省上文物部门进行汇报，具体情况要等权威专家现场考察后才能知道。

文化部门