两个物体由无限远逐渐靠近,二者引力场的总能量将如何变化

发布时间: 2021-07-23 15:07:10 来源: 励志妙语 栏目: 经典文章 点击: 100

由于两个物体相对位置的变化会引起引力场的能量变化,这种能量被称作这一对物体的引力势能.如果以无限远由于两个物体相对位置的变化会引...

两个物体由无限远逐渐靠近,二者引力场的总能量将如何变化

由于两个物体相对位置的变化会引起引力场的能量变化,这种能量被称作这一对物体的引力势能.如果以无限远

由于两个物体相对位置的变化会引起引力场的能量变化,这种能量被称作这一对物体的引力势能.如果以无限远处的势能为0,则万有引力势能EP可用下式进行计算:EP=?G
Mm
r
,式中m、M分别代表两个物体的质量,r为相对的物体m到M的中心距离,G为万有引力恒量.假设有两个相同质量均为m=200kg的人造卫星,沿距离地面为地球半径的圆形轨道相向运行,因而经过一段时间后发生了碰撞,碰后两卫星粘合在一起成为一个复合体.不计卫星间的万有引力及空气阻力,(地球半径为R=6400km,地球表面重力加速度取g=10m/s2).求:
(1)卫星在碰撞之前做圆运动时的速度V的大小;
(2)两卫星碰撞前,系统具有的机械能E;
(3)碰撞后两卫星的复合体落到地面的瞬间的速度vx27的大小和方向.
(1)设卫星做圆周运动的速度为v,其万有引力提供向心力得:
GMm(2R)2=mv22R
在地球表面:GMmR2=mg
解得:v=5.66km/s
(2)碰撞前两卫星与地球组成的系统总机械能为:
E=2(12mv2-GMm2R)
联立以上各式,代入数值解得:
E=-12mgR=-6.4×109 J
(3)设碰撞后组成的复合体速度为v1,
根据动量守恒得:mv-mv=2mv1
解得:v1=0
此时复合体由静止开始自由下落,由机械能守恒得:
-GM?2m2R=12?2m?v′2-GM?2mR
解得:v′=8km/s
速度方向竖直向下.
答:(1)卫星在碰撞之前做圆运动时的速度V的大小是5.66km/s;
(2)两卫星碰撞前,系统具有的机械能是-6.4×109 J;
(3)碰撞后两卫星的复合体落到地面的瞬间的速度的大小是8km/s和方向竖直向下.

为什么两个物体由于引力靠近,引力应该做正功,可他们之间的引力势能却变大?(势能=3/2GMm/r

解答:

解:分子间分子势能与距离的关系如图所示:r0是分子平衡距离,此位置,分子间的引力与斥力大小相等,分子力为零.
分子势能变大,分子力一定对分子做负功,即克服分子间的相互作用力做了功..
由图看出,分子势能变大,分子间距离可能增大,也可能减小,分子间作用力可能增大,也可能减小..
由图知,分子间表现为斥力时,若分子间距离减小时,分子势能变大;分子间表现为引力时,若分子间距离增大时,分子势能变大.

引力势能表达式是E=-GMm/r,注意前面是有负号的。
也就是说距离越大,能量越趋近于零,也就越大。反之越小。
引力做正功,距离减小,引力势能变小

两个氢原子相距很远,逐渐靠近的过程中,体系能量如何变化?分不分自旋方向相同或相反两种情形?

应该分吧,如果自旋相反,逐渐靠近时能量先减小-------->最小---------->增大(靠的太近两核相互排斥).最后保持一个合适的距离,既形成氢分子了。自旋相同时不能成键,撞一下又分开了,不过氢原子会发生自旋互变也不需要多大能量,这次碰时恰好相同没成功,下次再碰可能自旋就相反,成功了.。
本文标题: 两个物体由无限远逐渐靠近,二者引力场的总能量将如何变化
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