库仑散射公式的推导王明美
【摘要】：采用矢量方法、极坐标方法和切线坐标方法 ,对库仑散射公式进行了推导。
【作者单位】： 安徽教育学院物理系
【关键词】： 矢量 极坐标 切线坐标 散射
【分类号】：O562
【DOI】：CNKI:SUN:AFJY.0.2002-03-009
【正文快照】：
库仑散射公式是原子物理学的基本公式。设入射粒子的质量为 M、初速度为 v0 、瞄准距离为 b、偏转角为θ、库仑散射因子为 r0 ,在满足假设条件时 ,库仑散射公式如下 :b=r02 ctg θ2式中 r0 ≡ z Ze24πε0 Ek库仑散射因子Ek=Mυ0 22 入射粒子的初始功能图 1 带电粒子的库仑

要求带电粒子在加速电场中运动到某一位置时的速度，可以通过动能定律来计算。利用，eU=Ek=1/2MV^2，通过始末两点的电势差，乘以带电粒子的电量，就可以得到带电粒子的动能，从而求出速度。

　　主要是电子伏和焦的单位转化以及阿尔法粒子电势能公式的问题
　　meV 兆电子伏特是电场中使电子的电势升高1伏特的外力所做的功的一百万倍。电子电量（1.6E-19库伦)×1V=1.6E-19焦耳，所以1meV=1.6E-13J（焦耳）
　　电势能公式kQ1Q2/r
　　解:Ek=4.7*1.6E-19=7.52E-19
　　由α粒子动能转化为电势能可知
　　k*2e*79e/r=7.52E-19
　　得 r=4.84E-8米

动量p=h/λ。
由于静质量是0，故动能即能量，故动能ε=hυ。

p=h/λ
E=0.5mv平方=m光速平方

由库伦力公式
F=kq1q2/r^2
　　1、库仑力的大小和电荷的运动速度大小无关。
　　2、当带电粒子在点电荷电场中运动，库伦力做正功带电粒子动能增大，速度增大；，库伦力做负功带电粒子动能减小，速度减小；当库仑力和速度方向垂直，库伦力不做功，带电粒子做匀速圆周运动，速度大小不变。