为什么相对论中不同系统中的 simultaneity 不一样

发布时间: 2023-08-08 13:01:27 来源: 励志妙语 栏目: 经典文章 点击: 85

关于相对论中同地不同时发生事件在另一参考系中是否同地?在惯性系S中,有两事件发生于同一地点,且第二事件比第一事件晚发生t1=2s...

为什么相对论中不同系统中的 simultaneity 不一样

关于相对论中同地不同时发生事件在另一参考系中是否同地?

在惯性系S中,有两事件发生于同一地点,且第二事件比第一事件晚发生t1=2s;而在另一惯性系S'中,观测第二事件比第一事件晚发生t2=3s.那么在S'系中发生两事件的地点之间的距离是多少?rn我想知道两件事在同地发生,为什么在另一参考系不同地?
这题应该这样理解,S'可以认为是静止的系统,S是运动着的系统,S相对S'有一个运动速度,所以从S'的角度看,S运动到一点发生事件一,运动到另一点时,发生事件二。所以在S'系看来,发生两事件的地点是不同的。
举例,你站在站台(S'系)上观察运动的火车(S系),火车上有一盏灯,先后亮了两次。那么,对于火车来说,灯在同一个地点亮了两次;但对于静止的站台来说,灯第一次亮的地点,和灯第二次亮的地点是不同的,之间有一段距离。
即使在伽利略变换下也是不同地的。你坐在车上所有景物都是后退的,他们的坐标当然一直变化。

至于这个题,洛伦兹变换下。
t′=γ(t-vx/(c*c)),x间距为0,t间距2s,变换后t‘间隔3s。得出γ=(1-v2/c2)^-1/2=3/2.
相对速度v=2.236*10^8m/s
X‘=γ(x-vt)=3/2 (x-vt)。得出X’间隔6.71*10^8m
希望计算没错,思路就是这样

爱因斯坦的相对论原文,不需要解释,只要他的原话 Thank you!

  论动体的电动力学
  爱因斯坦
  根据范岱年、赵中立、许良英编译《爱因斯坦文集》编辑
  大家知道,麦克斯韦电动力学——象现在通常为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时,就要引起一些不对称,而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里,可观察到的现象只同导休和磁体的相对运动有关,可是按照通常的看法,这两个物体之中,究竟是这个在运动,还是那个在运动,却是截然不同的两回事。如果是磁体在运动,导体静止着,那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场,它在导体各部分所在的地方产生一股电流。但是如果磁体是静止的,而导体在运动,那么磁体附近就没有电场,可是在导体中却有一电动势,这种电动势本身虽然并不相当于能量,但是它——假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的——却会引起电流,这种电流的大小和路线都同前一情况中由电力所产生的一样。
  堵如此类的例子,以及企图证实地球相对于“光煤质”运动的实验的失败,引起了这样一种猜想:绝对静止这概念,不仅在力学中,而且在电动力学中也不符合现象的特性,倒是应当认为,凡是对力学方程适用的一切坐标系,对于上述电动力学和光学的定律也一样适用,对于第一级微量来说,这是已经证明了的。我们要把这个猜想(它的内容以后就称之为“相对性原理”)提升为公设,并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设:光在空虚空间里总是以一确定的速度 C 传播着,这速度同发射体的运动状态无关。由这两条公设,根据静体的麦克斯韦理论,就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。“光以太”的引用将被证明是多余的,因为按照这里所要阐明的见解,既不需要引进一个共有特殊性质的“绝对静止的空间”,也不需要给发生电磁过程的空虚实间中的每个点规定一个速度矢量。
  这里所要闸明的理论——象其他各种电动力学一样——是以刚体的运动学为根据的,因为任何这种理论所讲的,都是关于刚体(坐标系)、时钟和电磁过程之间的关系。对这种情况考虑不足,就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。
  一 运动学部分
  §1、同时性的定义
  设有一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系。为了使我们的陈述比较严谨,并且便于将这坐标系同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别,我们叫它“静系”。
  如果一个质点相对于这个坐标系是静止的,那么它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照欧儿里得几何的方法来定出,并且能用笛卡儿坐标来表示。
  如果我们要描述一个质点的运动,我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住,这样的数学描述,只有在我们十分清楚地懂得“时间”在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到:凡是时间在里面起作用的我们的一切判断,总是关于同时的事件的判断。比如我说,“那列火车7点钟到达这里”,这大概是说:“我的表的短针指到 7 同火车的到达是同时的事件。”
  也许有人认为,用“我的表的短针的位置”来代替“时间”,也许就有可能克服由于定义“时间”而带来的一切困难。事实上,如果问题只是在于为这只表所在的地点来定义一种时间,那么这样一种定义就已经足够了;但是,如果问题是要把发生在不同地点的一系列事件在时间上联系起来,或者说——其结果依然一样——要定出那些在远离这只表的地点所发生的事件的时问,那么这徉的定义就不够 了。
  当然,我们对于用如下的办法来测定事件的时间也许会成到满意,那就是让观察者同表一起处于坐标的原点上,而当每一个表明事件发生的光信号通过空虚空间到达观察者时,他就把当时的时针位置同光到达的时间对应起来。但是这种对应关系有一个缺点,正如我们从经验中所已知道的那样,它同这个带有表的观察者所在的位置有关。通过下面的考虑,我们得到一种此较切合实际得多的测定法。
  如果在空间的A点放一只钟,那么对于贴近 A 处的事件的时间,A处的一个观察者能够由找出同这些事件同时出现的时针位置来加以测定,如果.又在空间的B点放一只钟——我们还要加一句,“这是一只同放在 A 处的那只完全一样的钟。” 那么,通过在 B 处的观察者,也能够求出贴近 B 处的事件的时间。但要是没有进一步的规定,就不可能把 A 处的事件同 B 处的事件在时间上进行比较;到此为止,我们只定义了“ A 时间”和“ B 时间”,但是并没有定义对于 A 和 B 是公共的“时间”。只有当我们通过定义,把光从 A 到 B 所需要的“时间”,规定为等于它从 B 到 A 所需要的“时间”,我们才能够定义 A 和 B 的公共“时间”。设在“A 时间”tA ,从 A 发出一道光线射向 B ,它在“ B 时间”, tB 。又从 B 被反射向 A ,而在“A时间”t`A回到A处。如果
  tB-tA=t’A-t’B
  那么这两只钟按照定义是同步的。
  我们假定,这个同步性的定义是可以没有矛盾的,并且对于无论多少个点也都适用,于是下面两个关系是普遍有效的:
  1 .如果在 B 处的钟同在 A 处的钟同步,那么在 A 处的钟也就同B处的钟同步。
  2 .如果在 A 处的钟既同 B 处的钟,又同 C 处的钟同步的,那么, B 处同 C 处的两只钟也是相互同步的。
  这样,我们借助于某些(假想的)物理经验,对于静止在不同地方的各只钟,规定了什么叫做它们是同步的,从而显然也就获得了“同时”和“时间”的定义。一个事件的“时间”,就是在这事件发生地点静止的一只钟同该事件同时的一种指示,而这只钟是同某一只特定的静止的钟同步的,而且对于一切的时间测定,也都是同这只特定的钟同步的。
  根据经验,我们还把下列量值
  2|AB|/(t’A-tA)=c
  当作一个普适常数(光在空虚空间中的速度)。
  要点是,我们用静止在静止坐标系中的钟来定义时间,由于它从属于静止的坐标系,我们把这样定义的时间叫做“静系时间”。
  §2 关于长度和附间的相对性
  下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的,这两条原理我们定义,如下。
  1 .物理体系的状态据以变化的定律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竞是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
  2 .任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度 c运动着,不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。由此,得
  光速=光路的路程/时间间隔
  这里的“时间间隔”,是依照§1中所定义的意义来理解的。
  设有一静止的刚性杆;用一根也是静止的量杆量得它的长度是l.我们现在设想这杆的轴是放在静止坐标系的 X 轴上,然后使这根杆沿着X轴向 x 增加的方向作匀速的平行移动(速度是 v )。我们现在来考查这根运动着的杆的长度,并且设想它的长度是由下面两种操作来确定的:
  a )观察者同前面所给的量杆以及那根要量度的杆一道运动,并且直接用量杆同杆相叠合来量出杆的长度,正象要量的杆、观察者和量杆都处于静止时一样。
  b )观察者借助于一些安置在静系中的、并且根据§1作同步运行的静止的钟,在某一特定时刻 t ,求出那根要量的杆的始末两端处于静系中的哪两个点上。用那根已经使用过的在这种情况下是静止的量杆所量得的这两点之间的距离,也是一种长度,我们可以称它为“杆的长度”。
  由操作 a )求得的长度,我们可称之为“动系中杆的长度”。根据相对性原理,它必定等于静止杆的长度 l 。
  由操作 b )求得的长度,我们可称之为“静系中(运动着的)杆的长度”。这种长度我们要根据我们的两条原理来加以确定,并且将会发现,它是不同于 l的。
  通常所用的运动学心照不宣地假定了:用上面这两种操作所测得的长度彼此是完全相等的,或者换句话说,一个运动着的刚体,于时期 t ,在几何学关系上完全可以用静止在一定位置上的同一物体来代替。
  此外,我们设想,在杆的两端(A和B),都放着一只同静系的钟同步了的钟,也就是说,这些钟在任何瞬间所报的时刻,都同它们所在地方的“静系时间”相一致;因此,这些钟也是“在静系中同步的”。
  我们进一步设想,在每一只钟那里都有一位运动着的观察者同它在一起,而且他们把§1中确立起来的关于两只钟同步运行的判据应用到这两只钟上。设有一道光线在时 间tA从 A 处发出,在时间tB于 B 处被反射回,并在时间t`A返回到 A 处。考虑到光速不变原理,我们得到:
  tB-tA=rAB/(c-v) 和 t’A-tB=rAB/(c+v)
  此处 rAB表示运动着的杆的长度——在静系中量得的。因此,同动杆一起运动着的观察者会发现这两只钟不是同不进行的,可是处在静系中的观察者却会宣称这两只钟是同步的。
  由此可见,我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义;两个事件,从一个坐标系看来是同时的,而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来,它们就不能再被认为是同时的事件了。
ON THE ELECTRODYNAMICS
OF MOVING BODIES
By A. Einstein
June 30, 1905
It is known that Maxwell's electrodynamics—as usually understood at the present time—when applied to moving bodies, leads to asymmetries which do not appear to be inherent in the phenomena. Take, for example, the reciprocal electrodynamic action of a magnet and a conductor. The observable phenomenon here depends only on the relative motion of the conductor and the magnet, whereas the customary view draws a sharp distinction between the two cases in which either the one or the other of these bodies is in motion. For if the magnet is in motion and the conductor at rest, there arises in the neighbourhood of the magnet an electric field with a certain definite energy, producing a current at the places where parts of the conductor are situated. But if the magnet is stationary and the conductor in motion, no electric field arises in the neighbourhood of the magnet. In the conductor, however, we find an electromotive force, to which in itself there is no corresponding energy, but which gives rise—assuming equality of relative motion in the two cases discussed—to electric currents of the same path and intensity as those produced by the electric forces in the former case.

Examples of this sort, together with the unsuccessful attempts to discover any motion of the earth relatively to the “light medium,” suggest that the phenomena of electrodynamics as well as of mechanics possess no properties corresponding to the idea of absolute rest. They suggest rather that, as has already been shown to the first order of small quantities, the same laws of electrodynamics and optics will be valid for all frames of reference for which the equations of mechanics hold good.1 We will raise this conjecture (the purport of which will hereafter be called the “Principle of Relativity”) to the status of a postulate, and also introduce another postulate, which is only apparently irreconcilable with the former, namely, that light is always propagated in empty space with a definite velocity c which is independent of the state of motion of the emitting body. These two postulates suffice for the attainment of a simple and consistent theory of the electrodynamics of moving bodies based on Maxwell's theory for stationary bodies. The introduction of a “luminiferous ether” will prove to be superfluous inasmuch as the view here to be developed will not require an “absolutely stationary space” provided with special properties, nor assign a velocity-vector to a point of the empty space in which electromagnetic processes take place.

The theory to be developed is based—like all electrodynamics—on the kinematics of the rigid body, since the assertions of any such theory have to do with the relationships between rigid bodies (systems of co-ordinates), clocks, and electromagnetic processes. Insufficient consideration of this circumstance lies at the root of the difficulties which the electrodynamics of moving bodies at present encounters.

I. KINEMATICAL PART
� 1. Definition of Simultaneity
Let us take a system of co-ordinates in which the equations of Newtonian mechanics hold good.2 In order to render our presentation more precise and to distinguish this system of co-ordinates verbally from others which will be introduced hereafter, we call it the “stationary system.”

If a material point is at rest relatively to this system of co-ordinates, its position can be defined relatively thereto by the employment of rigid standards of measurement and the methods of Euclidean geometry, and can be expressed in Cartesian co-ordinates.

If we wish to describe the motion of a material point, we give the values of its co-ordinates as functions of the time. Now we must bear carefully in mind that a mathematical description of this kind has no physical meaning unless we are quite clear as to what we understand by “time.” We have to take into account that all our judgments in which time plays a part are always judgments of simultaneous events. If, for instance, I say, “That train arrives here at 7 o'clock,” I mean something like this: “The pointing of the small hand of my watch to 7 and the arrival of the train are simultaneous events.”3

It might appear possible to overcome all the difficulties attending the definition of “time” by substituting “the position of the small hand of my watch” for “time.” And in fact such a definition is satisfactory when we are concerned with defining a time exclusively for the place where the watch is located; but it is no longer satisfactory when we have to connect in time series of events occurring at different places, or—what comes to the same thing—to evaluate the times of events occurring at places remote from the watch.

We might, of course, content ourselves with time values determined by an observer stationed together with the watch at the origin of the co-ordinates, and co-ordinating the corresponding positions of the hands with light signals, given out by every event to be timed, and reaching him through empty space. But this co-ordination has the disadvantage that it is not independent of the standpoint of the observer with the watch or clock, as we know from experience. We arrive at a much more practical determination along the following line of thought.

If at the point A of space there is a clock, an observer at A can determine the time values of events in the immediate proximity of A by finding the positions of the hands which are simultaneous with these events. If there is at the point B of space another clock in all respects resembling the one at A, it is possible for an observer at B to determine the time values of events in the immediate neighbourhood of B. But it is not possible without further assumption to compare, in respect of time, an event at A with an event at B. We have so far defined only an “A time” and a “B time.” We have not defined a common “time” for A and B, for the latter cannot be defined at all unless we establish by definition that the “time” required by light to travel from A to B equals the “time” it requires to travel from B to A. Let a ray of light start at the “A time” from A towards B, let it at the “B time” be reflected at B in the direction of A, and arrive again at A at the “A time” .

In accordance with definition the two clocks synchronize if

We assume that this definition of synchronism is free from contradictions, and possible for any number of points; and that the following relations are universally valid:—

剩下的给你发过去,留下邮箱

这就是《论运动物体的电动力学》,公式无法显示,篇幅也不够。

在相对论中,不同地点有没有同时性?

同时性看指的是什么,相对论上说的同时性就是指2个相对运动不以0的惯性系中间的同时性不同时,这也是比较简单的道理。如同2个刻度不一样的直尺,一个用英尺,一个用公分,上边的数值相同的位置长度不同,长度相同的位置刻度不一样。

做为2个不一样的系统,长度和时间刻度都不一样,因此2个系统同样的标尺(时间刻度)并不意味着同样的时间,而同样的时间却又不是同一个时间刻度。这就是2个系统不具备同时性的缘故。

因此像这种说白了的与此同时是相对性的。例如慧星碰撞木星,2个系统的相对运动并不是0,因此时间刻度不一样,在慧星看是t'时时刻刻产生的碰撞,在木星看则是t时时刻刻产生碰撞,如果就时间的标值而言,毫无疑问并不是同样的值。

除此之外也有另一种状况下的同时性,便是在同一个惯性系上的2个不同的地址与此同时产生的事情的同时性。这类同时性不可以算纪律严明对的,这类同时性可以算是同一个事情。

尽管因为光的速度缘故信息传送造成了时差,可是时差并不是相对性效用。

我们可以那样想,信息传送的时间可以依据传送速率和间距来开展调整的,那不是时间发生了转变。倘若一个信息传送者传送信息的速度火车的速度同样,当列车从北京考虑,他逐渐向深圳传送信息,当他把列车考虑的信息送到深圳时,列车出与此同时抵达深圳,这能说火车的速度是无穷吗?实际上可以依据他的效率来明确列车是啥时间考虑的,进而估算出火车的速度多少钱。这不是量子论范围常说的时间相对性。这类情形下,2个地址产生的与此同时事情,尽管精确测量到的时间段不一样,可是可以依据光的速度来估算出另一地址的真正产生时间。与此同时的事情一定是与此同时的,由于系统是同一个系统。

换一个系统也一样,观察另一系统上的与此同时事情,尽管观察到的时间不同样,可是可以依据光的速度测算清除信息传送的时差,获得事情是与此同时的结果。由于在同一个惯性力系统上的时间不会改变的。

假如可以把室内空间当作五维之上的高维空间,对不一样系统的与此同时相对性的了解就更非常容易了。

本文标题: 为什么相对论中不同系统中的 simultaneity 不一样
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