动量守恒定律是经典力学中的一个基本定律，它规定在一个孤立系统中，系统内各个物体的动量之和保持不变，即在没有外力作用的情况下，系统的总动量守恒。
动量守恒定律的具体表达式是：一个系统内所有物体的动量之和在相互作用之前和之后保持不变。数学表达式为：p1 + p2 + ... + pn = p'1 + p'2 + ... + p'n，其中pi为相互作用之前第i个物体的动量，p'i为相互作用之后第i个物体的动量。
简单来说，动量守恒定律说明了在一个孤立系统中，物体的动量总和保持不变。这意味着如果一个物体的速度变化，那么一定有另一个物体的速度相应地发生了变化，以保持系统的总动量不变。动量守恒定律广泛应用于物理学、工程学、天文学等各个领域，是许多物理问题的基础。

动量是矢量，其方向就是即时速度的方向，动量的大小等于物体的质量和物体即时速度的乘积，即p=mv． 在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒．

冲量大小等于动量，就是p=mv=ft

动量守恒是物体受到的合外力的冲量为零的时候,物体的初末动量相等。

（一）对动量守恒定律的进一步理解

1．动量守恒定律有适用条件和广阔的应用范围

动量守恒定律在系统不受外力或所受外力之和为零或外力远小于内力时成立，它既适用于宏观系统，也适用于微观系统，同时也适用于变质量系统；不但能解决低速运动问题，而且能解决高速运动问题，但也应注意它只在惯性参考系中成立．

2．动量守恒定律可用不同的方式表达

（1）从守恒的角度来看： ．作用前后系统的总动量不变．

（2）从变化的角度来看， ，作用前后系统的总动量变化为零．

（3）从转移的角度来看： ，系统内A物体的动量增加必等于B物体的动量减少，即系统内A、B两物体的动量变化大小相等，方向相反．

3．动量守恒定律具有物理量的矢量性，状态的同时性及参考系的同一性

（1）因为动量是矢量，所以动量守恒定律的表达式是矢量式，作用前后物体在一直线上运动时，规定正方向后，将矢量式简化为代数式运算．

（2）因为动量是状态量，所以动量守恒定律表达式中的动量都是确定状态的动量，它们都对应着某一相同的时刻，这称为状态的同时性．

（3）因为动量是相对量，所以动量守恒定律表达式中的各动量必须是相对于同一惯性参考系的，这称为参考系的同一性．

（二）对动量守恒的过程可用位移来表示动量守恒

设系统的总动量为零，如果系统内两物体在相互作用过程中任一时刻总动量都守恒，那么用平均速度来表示动量守恒的表达式也应成立，即 ，由于相互作用的时间相等 ，所以 。

1．用位移来表示动量守恒的表达式仍是矢量式，解题要选取正方向．

2．作用过程中两物体发生的位移 是相对于同一惯性参考系的，一般是以地面为参考系．

（三）应用动量守恒定律解题的一般步骤

1．选取研究对象，确定物理过程，即选定在物理过程中满足动量守恒的系统．

2．选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一般以地面为参考系）

3．根据动量守恒定律列方程

4．统一单位，代入数据，求解得结果．

【注意】若速度为相对某物的速度，是指相对于作用以后某物的运动速度．

【例1】总质量为 kg的载人小船，以速度 m/s在平静的湖面上匀速前进，若船内质量 kg的人，相对船以速度 m／s水平向后跳入水中，求人离船后船的速度是多大？

【解析】选人和船这一整体为系统，总动量守恒，取船原来的运动方向为正，人跳离船后船的动量为 ，人跳离船时的速度为 ，相应的动量为 ，由动量守恒定律得：

解得 （m/s）

【例2】甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量之和 kg，乙和他的冰车质量之和也是 kg，游戏时甲推着一个质量 kg的箱子以大小为 m／s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住，若不计冰面摩擦，求甲至少要以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？

【解析】取甲的初速方向为正，对甲推出箱子的过程，以甲和箱子为系统，动量守恒．

，其中 为推出箱子后甲的速度，v为甲推出箱子的速度．

对乙接住箱子的过程，以箱子和乙为系统，动量守恒

，其中 为乙接住箱子后的速度，要使他们不相撞，应满足
解得甲推出箱子的最小速度 （m/s）

【例3】载人气球原静止于离地高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，如图所示，若人沿绳梯下落至地面，则绳梯至少为多长？

【解析】气球和人原来静止于空中，说明气球和人这一系统所受外力之和为零，故人下滑过程中系统在任一时刻的动量都守恒，所以整个过程中系统的平均动量守恒，人到达地面的过程中向下发生的位移为h，同时气球向上发生位移设为s，取向下为正，则有： ，所以绳梯至少长
【例4】如图所示，倾角为 ，长为L的斜面置于光滑水平面上，已知斜面质量为M，今有一质量为m的滑块从斜面上端由静止开始沿斜面下滑，滑块到底端时，斜面后退的距离有多大？

【解析】因斜面和滑块组成的系统，在水平方向不受外力，系统在水平方向动量守恒（总动量不守恒）取斜面向右后退的方向为正，由系统在水平方向动量守恒得：

，解得斜面后退的距离
http://www.pkuschool.com/teacher/details.asp?TopicAbb=directions&SubjectAbb=wl&FileName=g1gwlt317a01.htm&FileID=11325&Title=%B6%AF%C1%BF%20%20%B6%AF%C1%BF%CA%D8%BA%E3%B6%A8%C2%C9

动量守恒：一个系统不受外力作用下或所受外力的合力为0时，这个系统的总动量不变。
一般用于碰撞与爆炸。如反冲就是动量守恒的一个应用。
要注意的是，有时虽系统动量不守恒，但在某一方向上是守恒的；还有，碰撞时，系统能量一般会有损失。

一、动量守恒定律
1.定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.
说明：(1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来.
(2)相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统.
2.动量守恒定律的适用条件
系统不受外力或系统所受外力的合力为零,或内力远大于外力.
3.动量守恒的数学表述形式：
(1)p＝p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量.
(2)δp＝0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′(等式两边均为矢量和)
(3)δp1＝－δp2
即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.
二、碰撞
1.碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象.
在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰，中学物理只研究正碰(正碰即两物体质心的连线与碰撞前后的速度都在同一直线上).
2.按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种：
a.弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统满足：
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
1／2m1v12＋1／2m2v22＝1／2m1v1′2＋1／2m2v2′2(动能守恒）
两式联立可得：
v1′＝[(m1-m2)
v1+2m2v2]/(
m1＋m2)=(m1-m2)v1/(m1+m2)
v2′＝[(m2-m1)
v2+2m1v1]/(
m1＋m2)=2m1v1/(m1+m2)
·若m1>>m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多
这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=-v1
v2'=0
·若m1<<m2,即第一个物体的质量比第二个物体的质量小得多
这时m1-m2≈-m2,
2m1/(m1+m2)≈0.则有v1'=-v1
v2'=0
b．完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足：
m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v
c.非弹性碰撞，碰撞的动能介于前两者碰撞之间.

一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。

扩展资料

　　动量守恒定律

　　动力学的普遍定理之一。动量定理的内容为：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(用字母I表示)，即力与力作用时间的乘积，数学表达式为FΔt=mΔv。公式中的.冲量为所有外力的冲量的矢量和。动量定理是一个由实验观测总结的规律，也可由牛顿第二定律和运动学公式推导出来，其物理实质也与牛顿第二定律相同，这也意味着它仅能在经典力学范围内适用。

　　而与动量定理相关的定律——动量守恒定律，大到接近光速的高速，小到分子原子的尺度，它依然成立。动量守恒定律的定义为：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。由此可见，动量定理和动量守恒定律是两个不同的概念，不能混为一谈。

　　1.动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。

　　2.相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。