物理定律在科学中起着至关重要的作用，被认为是基础。许多物理定律是经过各种研究建立起来的，也有一些是对现有定律和理论研究的修正。物理定律是在长时间的科学观察和实验的基础上得出的结论，在不同的条件下被反复地重复，以达到世界范围内可以接受的假设。我们都知道我们的世界是基于一些原则运作的，而这些原则是由我们的科学家以某些物理定律的形式描绘出来的。

以下是最重要的物理定律，这些定律在我们的生活中也经常遇到。

第一，阿基米德定律。这个定律说，当一个物体部分或完全浸入液体中时，它所受到的向上的推力等于它所排开的液体的重量。

第二， 阿伏加德罗定律 。这个定律说，在相同的温度和压力条件下，相同体积的气体，所含的分子数也相等。

第三，欧姆定律。欧姆定律指出，在物理状态和温度等条件不变的情况下，通过两点之间导体的电流，与两点之间的电位差成正比， 与这段导体的 电阻 成反比 。

以下几个定律跟物理学家牛顿有关，统称为牛顿定律。

第一个牛顿定律，万有引力定律，物体之间相互吸引的力，与物体质量的乘积成正比，与物体之间距离的平方成反比。因此，对于地球上或地球附近的物体，地球的质量要比物体的质量大得多，万有引力定律导致物体朝地球方向下落。这也是为什么在真空中，铅和羽毛会以同样的速度下落。

第二个牛顿定律，牛顿第一运动定律。一个物体保持静止或匀速直线运动，除非它被外部作用力迫使改变这种状态。它也被称为惯性定律。

第三个牛顿定律，牛顿第二运动定律。动量的变化率与所施加的力成正比，并发生在力作用的方向上。换句话说，力等于质量乘以加速度。

第四个牛顿定律，牛顿第三运动定律。 相互作用的两个物体之间的 作用力 和 反作用力 总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 。这就是弹珠落地时产生反冲的原理。

第八个，牛顿冷却定律。一个物体冷却或散热给周围环境的速度与物体高于周围环境的平均温度成正比。该定律有个前提是，温度差不是太大。

第五， 库仑定律 ，是关于静止电荷相互作用力的规律。真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸。

第六，斯特藩定律。一个黑体表面单位面积辐射出的总功率与黑体本身的热力学温度的四次方成正比。

第七，帕斯卡定律， 是 流体静力学 的一条 定律 。定律指出，不可压缩静止流体中任一点受外力产生 压强 增值后，此压强增值瞬时间传至静止 流体 各点。也就是说， 当对流体施加压力时，压力的变化传递到流体的每个部分，而不会造成损失。

第八，胡克定律。这条定律说弹簧的伸长与拉伸它的张力成正比，张力加倍，拉伸量也加倍。

第九，伯努利定律，它阐述的是，流体、液体或气体的运动速度的增加，使流体内部的压力减小。飞机机翼上的空气动力升力也可以部分地用这个原理来解释。

第十，玻意耳定律。它指出， 在定量定温下 ，气体的体积与气体压力成反比。

十一，查理定律。它指出，在压强保持不变的情况下，温度每上升或下降1摄氏度摄氏度，定量气体的体积，就会增加或减少其在0摄氏度时体积的1/273。

十二，开普勒定律。太阳系的每颗行星都以椭圆形轨道围绕太阳公转，太阳是一个焦点，行星和太阳的连线，以相同的间隔扫过相同的面积。行星公转周期的平方与它们到太阳的主要距离的立方成正比。

第十三，能量守恒定律。它指出，能量既不能被创造也不能被毁灭，但它可以从一种形式转化为另一种形式。由于能量既不能被创造也不能被摧毁，所以宇宙中存在的能量总量是个常数。

第十四，丁达尔效应。丁达尔效应是光的散射， 当一束光线透过 胶体 ，从垂直 入射光 方向可以观察到胶体里出现的一条光亮的“通路”，使光束可见 。散射量取决于光的频率和粒子的密度。

第十五，格雷厄姆定律，在相同的温度和压力条件下，气体的扩散速率与气体密度的平方根成反比。

以上就是十五个著名的物理定律，希望对你有所帮助。我将介绍更多的物理定律，普及科学知识。

本福特定律   课程分享 3

      这是通识选修课《经济研究中的计算方法》第二讲中出现的案例。

      本福特定律是一个非典型数字统计定律，它由来已久。虽未被广义的证明，却有着重要的应用。最直接的作用就是，它可以帮助侦破“数据造假”，在各个领域。

（一）本福特定律

      本福特（Benford）定律，又称为第一数字定律。它是数字统计的一种内在规律，指所有自然随机变量，只要样本空间足够大，每一样本首位数字为1至9各数字的概率在一定范围内具有稳定性（见图）。即以1开首的样本占样本空间的0.3，以2开首的样本占样本空间0.17-0.19，而以9或8开首的样本始终只占0.05左右。

      世界上千千万万的数据的开头数字是1到9中的任何一个数字，而且每个数字打头的概率本应该差不多，但如果你统计的数据足够多，就会惊讶地发现，打头数字是1的数据最多。 

      1935年，美国的一位叫做富兰克•本福特（Frank Benford, 1883–1948）的工程师在图书馆翻阅对数表时发现，对数表的头几页比后面的页更脏一些，这说明头几页在平时被更多的人翻阅。再进一步研究后发现，只要数据的样本足够多，数据中以1为开头的数字出现的频率并不是1/9，而是30.1%。而以2为首的数字出现的频率是17.6%，往后出现频率依次减少，9的出现频率最低，只有4.6%。 

      本福特开始对其它数字进行调查，发现各种完全不相同的数据，均有这个定律的身影。比如，约三分之一的住宅号码是以1作为其首个数字的。许多几乎没有任何共通性的领域也有相同的情况：比如道琼斯指数的历史数据、个人电脑中文件储存的大小排列顺序、世界主要河流的长度、报纸头版头条的数字及其它许多事情，都是符合的。

      1961年，一位美国科学家提出，本福特定律其实是数字累加造成的现象，即使没有单位的数字。比如，假设股票市场上的指数一开始是1000点，并以每年10%的程度上升，那么要用7年多时间，这个指数才能从1000点上升到2000点的水平；而由2000点上升到3000点只需要4年多时间；但是，如果要让指数从10000点上升到20000点，还需要等7年多的时间。因此我们看到，以1为开头的指数数据比以其他数字打头的指数数据要高很多。

（二）本福特

      本福特本来是一个美国电气工程师，也是一名物理学家，在美国通用电气公司（GE）实验室里工作多年直到退休。这位工程师在50多岁的时候，迷上了一个与数字有关的课题。课题得到的结论便是现在我们所说的“本福特定律”。

      事实上，本福特定律的最早发现者并不是本福特，而是美国天文学家西蒙•纽康（Simon Newcomb，1835.3.10-1909.7.11）。纽康于1877年成为美国航海天文历编制局局长，并组织同行们重新计算所有主要的天文常数，繁杂的天文计算经常需要用到对数表，但那个时代没有互联网，没有阿里云，对数表被印成书本，存于图书馆。细心的纽康发现一个奇怪的现象：对数表中包含以1开头的数的那几页比其他页破烂得多，似乎表明计算所用的数值中，首位数是1的概率更高，因此他在1881年发表了一篇文章提到并分析了这个现象，但没有引起人们的注意，直到54年之后的1935年，本福特又重新发现这个现象。

      说来令人奇怪，科学定律的发现有时候来自于一些毫不起眼，小得不能再小的现象，本福特的发现便是如此：以1开头的数字比较多，这也算是一个定律吗？他发现这种现象不仅仅存在于对数表中，也存在于其它多种数据中，于是，他检查了大量数据而证实了这点。   

      本福特对此疑问的观察要比纽康更深入一些。他开始对其它数字进行调查，发现各个完全不相同的数据，比如人口、死亡率、物理和化学常数、棒球统计表、半衰期放射性同位数、物理书中的答案、素数数字和斐波纳契数列数字中均有“第一数字定律”现象的出现。换句话说就是只要是由度量单位制获得的数据都符合这一定律。另一方面，任意获得的和受限数据通常都不符合本福特定律。比如，彩票数字、电话号码、汽油价格、日期和一组人的体重或者身高数据是比较随意的，或者是任意指定的，并不是由度量单位制获得的。

      纽康发现这个定律的时间比本福特早了50多年，但很明显，后者是个更有心的人。否则就该叫做纽康定律了。

（三）本福特定律靠得住吗？

      第一数字定律描述的是自然数1到9的使用频率，公式为F(d) = log[1 + (1/d)]（d为自然数）。人们分析后发现，由度量单位制获得的自然累加数据都符合第一数字定律，而任意获得的和受限数据通常都不符合。但人的身高、体重数据不符合，怎么解释？虽然定律在许多方面都得到了应用，但对于这类现象，人们依旧是迷惑不解。

      再有就是怎么用数学方法证明定律，至今没有满意的结果。这是最大的问题，也是这个名头很大，叫做第一数字定律的本福特定律，至今无法进入数学或者统计学教科书的原因。

      此定律的证明有不止一种，但都不严格。下面这个，虽然严格，但明显加了条件。

      证明如下：假设我们有一个很大的样本空间，有随机变量x₁,x₂,...,x_{n}，这里n足够大。x₁,x₂,...,x_{n}的演化规律可以用指数方程 来模拟。

      如果我们对于指数定律的解两边取以10为底的对数，我们就会得到lg x(t)正比于时间t的结论。

      如果我们问变量x介于80-90的概率有多大，我们只需要求出x(t=80)时t的解t₁，和x(t=90)时t的解t₂. 那么占总时间T的比率(t₂-t₁)/T即为x介于80-90的概率。

      那么如果我们问首位数字是8的概率呢？多亏了duanx和zhuww的想法，我们只需要关心lg x的小数部分介于lg 8和lg 9之间的长度为多少即可。

      这是由于关于10的对数lg x的整数部分决定着x是几位数（整数部分是1，说明是两位数；整数部分是2，说明是3位数……）。而lg x的小数部分则决定着x的每位数字是什么。

      如果画一个lg x的小数部分关于时间t的图像，实际上就相当于把lg x的图像折叠到[lg 0,lg 10]区间。这样，我们就不需要关心时间T有多大，因为时间轴也被折叠了。那么首位数字为D的概率即为 [lg(D+1)-lg(D)]/(lg 10-lg 1)=lg(D+1)-lg(D)。

      注意：上面的指数方程 是下面这个微分方程 的解。这个方程的物理含义是单位时间内，x(t)的变化量正比于x(t)在时刻t的值，比例系数为一常数k。

      现实世界中，很多演化过程都可以用上边这个方程去近似，尤其是实在演化的初期没有达到饱和状态的时候。在维基百科上，我们可以找到很多这样的例子，比如关于指数衰减，指数增长，以及化学中的速率方程的降解部分。

（四）本福特定律的应用

      不管如何诠释本福德定律，它是一个客观存在，并且是有用的。由于大多数财务方面的数据，都满足本福德定律，因此，它可以用作检查财务数据是否造假。

      美国华盛顿州侦破过一个当时最大的投资诈骗案，金额高达1亿美元。诈骗主谋凯文·劳伦斯及其同伙，以创办高技术含量的连锁健身俱乐部为名，向5000多个投资者筹集了大量资金。然后，他们挪用公款用作自身享乐，为他们自己买豪宅、豪华汽车、珠宝等。为了掩饰他们的不法行为，他们将资金在海外公司和银行间进行频繁转账，并且人为做假账，给投资者造成生意兴隆的错觉。所幸当时有一位会计师（Darrell Dorrell ）感觉不对头，他将70000多个与支票和汇款有关的数据收集起来，将这些数据首位数字发生的频率与本福德定律相比较，发现这些数据通过不了第一数字法则的检验。最后经过了3年的司法调查，终于拆穿了这个投资骗局，2002年，劳伦斯被判20年牢狱。

      2001年，美国最大的能源交易商安然公司宣布破产，并传出公司高层管理人员涉嫌做假账的传闻。据说安然高层改动过财务数据，因而他们所公布的2001-2002年每股盈利数据不符合本福特定律。2001年12月，这个全球500强中排名第七的公司向美国证监会承认会计造假。安然事件引起公众对会计数据造假的关注，直接导致了2002年8月《萨班斯法案》的诞生。

      美国税务局也利用本福德规则来检验报税表，揪出逃税漏税行为，据说有人曾经用此定律来检验美国前总统克林顿10年内的报税数据，不过没有发现破绽。

      此外，本福德定律也被用于股票市场分析、检验选举投票欺诈行为等。

      很显然，本福特定律是一个打击数据造假的大杀器。当然要注意它的应用条件：

1.数据不能是规律排序的；

2.数据不能经过人为设置；

3.数据量要足够大。有人说3000以上，不知有无依据；

4.它不是永远对，这是目前的未解之谜；

5.它是否准确，也有个标准问题，因为它更接近蒙特卡洛算法。

以上行为就是行菩萨道，
积德行善
xing shan ji de
反义词：作恶多端
意思：“行善”：不做损人害人之事，成就别人做成好事，仁、义、礼、智、信而已。
“积德”：是行善的结果，“德”者得也。你会得到良好的生存环境，而且还能福被子孙后代。“积善”就是积德的意思。就是做多一点好事。

百善孝为先

常诵《地藏菩萨本愿经》

老太不用扶,去扶吓坏人啦

很多爸爸都不知道家庭教育里的魔鬼法则那就是“好好地尊重另一半”。也就是说在家庭中，丈夫要平等地对待自己的妻子。

相互之间抱怨
孩子出了问题，夫妻之间相互之间抱怨，家长和老师中间相互之间抱怨，乃至抱怨孩子。一个爸爸爱妈妈，妈妈爱孩子，并没有负面情绪的家中比任何东西都强。就拿考试成绩不太好而言，就会有十分多的缘故，不必感觉他人家的孩子如何如何，每一个孩子基本不一样。

不懂得尊重自己的另一半，经常会对孩子发脾气，辱骂自己的妻子，很多爸爸都不知道在家庭教育里面这个魔鬼法则。

我知道，对自己的另一半好不好，因为你和另一半的感情状况，情感交流，生活状态都会直接影响孩子。

没错啊，log3-log2=log1.5
log4-log3=log1.33
log5-log4=log1.25
这越往后越小是很正确的

你把自然对数的图像画出来的话大概就可以明白了

不用看那段“取对数”的解释，那段解释等于什么都没说。