我想买一本关于雪的特性的科普类的书籍,万能的知乎请给我答案

发布时间: 2022-11-08 10:00:25 来源: 励志妙语 栏目: 经典文章 点击: 84

网络推广主要渠道有哪些,我说的是免费的。除了在自己网站发软文还有别的吗网络推广方式方法非常重要,选择推广的方式一定要结合自身企业...

我想买一本关于雪的特性的科普类的书籍,万能的知乎请给我答案

网络推广主要渠道有哪些,我说的是免费的。除了在自己网站发软文还有别的吗

网络推广方式方法非常重要,选择推广的方式一定要结合自身企业网站实际出发,扬长避短做到更为精确性营销。那么,目前了解常见的网络推广方法非常重要,故在这里介绍常见的88中网络推广方法。
1 、搜索引擎推广
新手站长,最热衷的就是这个短平快的方法。搜索网站的功能就是整合网络资源,给网民找到最适合的网站内容,给其他网站带去流量是其意想不到的副作用。很多站长类网站的网站推广栏目,似乎都变成seo 专区了。seo 的最好方法,就是网页代码规范、访问速度快、内容独特少重复,对网民有用,而且具有唯一性。
2 、QQ群网站推广
用几十个qq,每个qq加入几十个群,每天发一遍网站。平均、50个qq* 每个qq加入50个群* 每个群50个人=75000人观看。如果qq更多,加入的群更多,加入的是大群,每个群的人数更多,则宣传效果更好。即使排除不在线的qq用户,效果也不容低估。要忍辱负重,不怕被踢。另外就是在QQ群是是可以发群邮件的,你可以把你的网站上的精彩内容在邮件中推荐。
3 、软文网站推广
写文章,或者引用好文章,里面巧妙地加入自己的网址。
4 、发布软文推广
软文要有发表的地方,一个是发到论坛,文章站,一个是发到博客里。发到博客里有个好处,不会被乱删。怒蛙网络建议,新闻软文推广、文库软文推广是最有效的方式。
5 、媒体网站推广
让传统的媒体,报纸、电视、广播等等报道。
6 、手机网站推广
wap 网站、群发短信、彩铃提示等。手机的功能越来越强,小巧容易携带,以后手机的上网人数肯定超过电脑人数。
7 、网摘网站推广
提高优质网页、图片、帖子到网摘站和聚合类网站。如果被推荐,也能有不少流量。
8 、论坛网站推广
注册几十个几百个论坛,每个论坛注册几十个帐号,把签名设为自己的网站。发表热门内容,自己顶自己帖子。注意换马甲,发布有争议性的标题内容。好的标题是论坛推广成败的100%. 这里说的论坛是指泛论坛,包含留言本、论坛、贴吧等等一切网民可能聚集的地方。
9 、第三极网站推广
在宣传网站的同时,缀上自己的财富第三极号码。在每个网页的内容后面,加上自己的财富第三极号码,扩大知名度,还有带来额外的财富收入。
10、邮件列表网站推广
就是定期不定期的给网民发送电子杂志。
11、非预期邮件网站推广
用专业的邮件群发工具,上网批量搜集电子信箱地址,然后群发。如今的很多网站,都要用电子信箱作为用户名,因此,搜集电子信箱地址,比以前方便多了,而且这些电子信箱都是活信箱,网民经常用的信箱,而非失效的信箱,效果不错。邮件标题要“规范”,别让网民误以为是垃圾邮件。
12、口碑网站推广
好好做内容,让网民自己主动传播你的网站。
13、限制内容网站推广
给网站内容分出访问等级,设置访问条件。给网民一个推广链接,网民只有推荐够一定访客或者注册会员后,才能访问该内容。非主流色彩爱情网站多用此方法,效果奇佳。
14、网站排名投票网站推广
加入其他的网站推出的网站排名,或者给其他站进行网站排名,都能有效地提高网站的展示率。
15、聚合链接网站推广
将优秀内容聚合在一起,吸引网民。
16、bt电驴哇嘎资源网站推广
可以在音视频文件里放入自己的网站,特别是在一些需要zhengshu才能收看的视频文件里,甚至可以弹出网站。一些站长使用这种方法,借助最新的电影上映时机,发布一个视频文件,就能搞到几十万的ip,效果绝对一流。
17、图片打水印网站推广
防止别的网站引用图片,不仅不友好没效果,而且阻挡了搜索引擎的收录。从某种角度来说,其他网站也是自己网站的特殊网民。如果给网站打上水印,放上网站地址,积极地让别的站引用图片,提高网址曝光率,那么宣传效果是很好。水印法,包括图片水印法、视频水印法、网页水印法……
18、视频源flash 网站推广
如今的视频网站,都提供外部的访问接口。在别的网站、日志引用这些视频的同时,直接宣传了网站,扩大了网站的影响力。
19、付费推广网站推广
如果一些方法免费行不通。只要性价比合适,出去一个,可以收回两个,不妨付费推广。舍得舍得,舍不去的还会跑回来的。
20、提交到网址网站推广
将自己的网站提交到网站导航站,网站目录站。
21、交换友情链接网站推广
这是最原始的网站推广网站。
22、网站交换链网站推广
这是几年前最流行的网站宣传方法,如今存在的交换链网站很稀少了。
23、批量提交友情链接网站推广
用自动提交工具,提交网站到其他网站的友情链接栏目。当站长们在审核是否通过你站的时候,就为你贡献了一个 ip.人类社会的发展,就是得益于工具自动化程度的提高。要充分利用互联网传递信息的自动化、数字化、批量化优势,善于使用批量宣传工具,节省人力重复性劳动。
24、网站推广同盟网站推广
单打独斗出不了英雄好汉,一个人的精力时间和聪明才智毕竟太小,因此,要懂得借用外力。几个站长联合在一起,达成宣传共识。在宣传自己网站的时候,顺便也捎带上别的网站。用同样的劳动,得到更多的收获。
25、流量统计网站推广
在网站的所有页面上放置一个iframe页面引用代码,在所引用的页面上放上其他网站的统计器,用程序代码控制变换统计 id ,当其他站长查看统计,浏览访问来路来源的时候,你的网站就出现了。一般的站长都会点击查看的,这种宣传方法效果很好,属于密不外传的绝招,很多人知道百度和google的威力就是从网站访问来路知道的。
26、互换频道网站推广
和其他网站互相交换频道。就是把对方网站当作自己的一个频道在网站上推广。这样互相捧场,互相帮衬,威力巨大。
27、免费资源网站推广
给其他网站提供免费的服务,比如免费统计,免费评测,免费天气查询代码,免费博客,免费ip查询代码,免费股票查询代码,免费搜索代码,免费在线客服系统,免费留言本,免费域名,免费空间,免费pr评价,免费电子书,免费查询,免费挂qq,免费认证,免费素材等等。要让自己提供的服务,成为其他网站的标准配置。时间久了,流量自然有了。
28、内容联盟网站推广
这个方法适合有服务器资源的站长。提供一个平台,可以绑定其他网站的域名,把网站的头尾广告位置送给其他站长,吸引其他网站加入。看似是为其他网站做嫁衣裳,实际上是在宣传自己的网站,扩大了网站知名度和影响力。网络上流量最大的地方不是搜索网站,而是其他网站。搜索网站流量大,但是平均到每个站,也就几个几十个,对自己实际意义不大。拉到一个站长,胜过拉到几千个网民。这种方法长期而持久。
29、威逼强迫网站推广
比如网站**miibeian、各地公共安全局,都可以强迫网站放链接。一般人用不了。不过可以变相使用,比如heike加链接法。
30、做大做强网站推广
比如门户站。让小网站以加自己网站的链接为荣。尽管很少有站从门户网站得到一星半点的好处,但是对强者天然的崇拜心理,仍然让无数站长不由自主地献身链接,并以此为光荣。至于人家是否留意和领情,则是另外一回事了。
31、客户端软件插件网站推广
有技术含量的站长可以采用此法。开发流行的网民常用的客户端软件,比如聊天工具类软件qq,网络游戏类工具,下载工具类网站迅雷等等,都可以弹出窗口,可以直接弹网站首页,也可以弹一些活动页。效果奇好。
32、收费资源免费网站推广
比如长久提供软件注册码,注册号,序列号,免序列号版软件,提高网站粘性。比如操作系统的ghost 版本,养活了好几个日访问量几十万ip的网站。雨林木风番茄花园jujumao 等。
33、群组网站推广
如今的web2.0等社交网站,都有这个功能。在群组里广发消息,吸引注意力。
34、发布任务网站推广
在威客网站发布任务,不仅能够吸引接受任务的人,而且能够吸引一大批旁观者。要充分利用这种一对多的传播优势。
35、印发宣传单线下宣传网站推广
既可以自己印发,也可以和其他传统企业合作,使用它们的现有渠道。比如和超市合作,在购物小票上印制自己网站的网址。可以拿网站上的资源和超市交换。
36、流量交换联盟网站推广
加入流量交换联盟,运用专业的流量交换系统平台,直接和其他网站交换流量,互惠互利,共同发展。
37、鼓励访客宣传网站推广
至于如何打动网民口碑宣传,则要根据网站内容,灵活安排了。一般新奇有趣互动性的内容效果教好。比如测试类啊、评比类啊、节日祝福类啊、搞怪类啊等等内容的网页容易被强烈传播。可以考虑自己的网站如何发掘这方面的素材。
38、名片网站推广
在名片上,手册上,一切自己能掌控的纸上,印上网址、写上网址。
39、按效果付费网站推广
如果你有可以**的资源,不妨在网络上以按效果付费的方法推广,可以免费得到大量的流量。
40、设为主页和加入收藏网站推广
如果你站的内容足够好,访问者也许愿意长期访问你的网站。在这一点上,要多费点心思提醒网民哦。
41、贺卡网站推广
当别人送贺卡的时候,就顺便推广了你的网站。
42、事件连锁反应网站推广
炒作。具体就是挑战人们的心理承受底线,锻炼人们的心理承受能力。
43、百科网站推广
去网上的百科全书添加内容。
44、rss 网站推广
有很多rss聚合类网站,可以制作自己网站的rss ,提交到这些网站。
45、网吧推广网站推广
如果有关系,可以把网吧的机子主页设为自己的网站。
46、站长交流网站推广
多和其他站长交流,探讨推广方法。说不定什么时候就有意外惊喜。在和别人的经验交流中也往往会有灵感的火花跳跃。不要吝啬你自己的经验,在告诉别人的时候,也是对自己经验的一次系统化、条理化、理性化提纯。
47、网页病毒网站推广
利用其他网站的dns 漏洞、服务器漏洞,程序漏洞等,直接挂上自己的网站,迅速提高网站普及率。这是最强悍的另类推广方法。属于被清理的方法之列。
48、域名网站推广
人是会犯错的动物。研究高流量网站的域名,分析其错误拼写的各种可能,注册相应域名,也可以从中得到不少流量。如果应用在网站内容建设上,则可以以热门内容的错误拼写文字来建设和优化内容。
49、分类信息网站推广
去各类分类信息站发布网站信息。
50、免费域名网站推广
给其他站提供二极域名,或者去申请其他站的免费域名指到自己的站,都可以。
51、聊天室网站推广
在各种聊天室推广。注意给出一个必须发链接的理由。
52、演讲网站推广
举办各种讲座,演讲,不知不觉地给网站吸引来新访客。
53、特殊资源网站推广
比如高考查询,**查询等资源,是利益相关者不得不访问的。
55、模仿网站推广
处处留心皆学问。学习其他网站的推广方法,看看其他网站的链接都出现在了什么地方,想办法依葫芦画瓢。模仿是创新的基础,创新是模仿的升华。创新= 模仿+ 经验积累+ 批量化+ 自动化。
56、被动推广网站推广
提高网站质量,做一个对网民有独特帮助的网站,让网民喜欢你的网站,让网民自发地传播你的网站,是效果最好的推广方法。
57、化整为零网站推广
在各大商务网站上,建立网站的副版本。借用其他网站的平台,推广自己的东西。
58、预告网站推广,也叫系列法
不要将宝贵的内容一次性全部提供,每天提供一点点,连续几个星期、几个月,让网民不断重复地访问网站。类似电视台播放电视剧和报纸的小说连载等等模式。比如赤壁,拦腰劈成两半,就能卖两倍价钱,赚双倍票房。搞网站也要学会这种留一手的做法。
59、创建品牌网站推广
其实品牌建设并不难,非常简单。网上信息浩如烟海,陈旧信息充斥在各个网站,价值极其微小。站长们可以持续搜集某个主题信息,根据最新条件和情况,不断对原先的旧内容维护、补充和更新,按照日期顺序有规律地发布到其他网站,提高网站影响力。当人们需要该方面信息的时候,唯一的去处就是此类信息发源地了,建立品牌就是这么容易。有了品牌知名度,网站自然而然有了流量,顺便也能带活整个网站。例如中关村在线的电脑配件报价,百度的搜索排行榜,雪缘园足球即时比分。
60、多语言版本网站推广
利用一些网站提供的免费翻译功能,建设不同语言版本的网站,比如繁体版,英文版等等,扩大网站的适用人群。
61、建站程序网站推广
开发一套网站程序,免费提供给别人使用。网站程序里少不了带上开发者的版权链接。目前流行非流行的博客程序、论坛程序等开发者网站,流量大的吓人。有点能力的站长朋友何不学习一下呢。即使开发不了完整版,搞个二次开发,推出美化版、各类主题版,发布到各类源码站。
62、网站模板网站推广
这个容易理解,用网页建筑师html、网页美容师css 、网页魔术师java给流行的网站程序设计新界面,发布到对应网站,在发布的时候,可以留下网站的模板地址的,例如提供上述模板等等,这样可以获得很高的曝光率。模板其实很容易制作的,改下颜色,改下字体,变变页面元素位置即可。只要用心,没有做不到的。关键是学会思路,凡事心中有谱。
63、讲故事出书网站推广
书籍可以被长久反复阅读,对人们的影响是非常大的,网站也能给人留下不可磨灭的印象。
64、创造新概念网站推广
让新概念成为网站的代名词。当人们使用这个概念的时候,自然就宣传了你的网站。给人们先入为主的信息,融入人们的生活之中,这样的宣传效果,具有不可动摇的地位。概念的名称可以固定,概念的内容却可以常变常新,满足人们持久而不断变化的需要。
65、改名法网站推广
将城市名称、公司名称、道路、人名、昵称、建筑物名称或者社区名称等等实体的名字,修改设置为网站地址。这样做的话,网址的曝光率和使用频率会非常高,网站也会非常自然地出现在各种名单中,比如地图上,新闻报道里,人们的日常交往中。总之,传播效率和传播有效性都会非常高。
66、月历墙纸网站推广
制作各种精美独特风格多样的月历图片,提供给人们做电脑的桌面墙纸壁纸使用。只要网民一打开电脑,你的网址就跃然pc上。一年300 多天,天天都在提醒网民,你的网站对其有用。
67、征婚网站推广
在各类报刊杂志网络上以整版的方式征婚,联系方式就仅仅留下网址。不仅可以吸引应征者,也可以吸引无数喜欢猎奇的闲极无聊的大量人群。具体做法可以参考以往的“征婚门”事件。
68、公交车站网站推广
在都市的热门地段设置一个车站,乘车的人必然能够留意到,绕都绕不过去。此方法最适合公交公司。
69、地图网站推广
让网站总部出现在地图上。地图传播面广,受众大,使用频率高。此法适合财大气粗有特殊关系者。研究研究你所在地方的地图,看看有什么公司的名字出现在上面,想想人家是怎么出现在上面的,模仿一下吧。如果做不到,那么求人不如求己,让自己的网站成为一张地图,一个平台。
70、吹捧网站推广
要让网站成为网民心中的唯一,只有抬高身价,自吹自擂,让网民相信,你是最好的,你是最棒的,你就是名牌。让网民访问贵站,成为一种身份的象征,成为显耀自身价值的标志,极大地满足人们的虚荣心。这个可以通过设置访问限制来达到。人们天生对打破限制有一种狂热的喜好。本来平淡无奇的东西,一旦设置了限制,身价就高了。人们始终不明白一个道理:世界上最有价值的东西是免费的。
71、出入口网站推广
在茫茫人海中,每个人都在各个入口和出口里进进出出,徘徊奔波,寻找活着的乐趣和存在的意义。它们找到了吗?你也许可以为之做点什么。
72、招聘网站推广
如今科技和社会发展,机器工具代替人们劳作的趋势越来越明显,没事可干就成了一种普遍的社会现象,工作岗位成了一种稀缺资源,“为人民服务”的口号成为争权夺利的代名词,为人民服务不再光荣,主动放弃自己不能胜任的岗位才是光荣的,可是,有谁乐意放弃呢?可以预见的是,在不久的将来,自动化工具完全代替人类的重复性劳动,所有人都将没事可干,人人要靠社会保障生存,可是,如今普遍的社会生存保障在哪里呢?既然获取为人民服务的资格如此艰苦,那么以招聘的名义,去招聘会上宣传网站,效果想来一定差不到什么地方。
73、立碑网站推广
石头是疯狂的,疯狂的石头,是可以让无数东西千古流芳的。石头的寿命远远超过人的寿命和数字化存储载体的生命周期。古往今来,能够流传下来的,都是以石头为载体的。人脑太不可靠,只有石头值得信赖。在繁华地带或者名山大川立个碑,其宣传的效果是非常久远的。甚至可以被史后时期的人看到。但是,到那个时候,你的网站还能访问吗?
74、故事网站推广
人是感性的动物。人们不喜欢理性的说教,但是这不代表人们不喜欢经过故事包装或伪装的说教。尽管明眼人一眼就知道怎么回事,但是在100 万个人中,你能找到一个明眼人吗?这是比大海捞针的难度系数还高上千倍万倍的极限任务。
买椟还珠的故事在人们的消费行为中时时刻刻上演,所以,请不要忽视包装的效果。如果有可能,就把你的推广行为用故事润色一下,给人们口碑相传贵站一个足够分量的理由。只要一个理由,一切都可以风生水起,面朝大海,春暖花开。
让网站的名称,例如吉安网址大全成为整个故事的线索,成为故事走向完美结局的核心要素,成为不可磨灭的一部分。人们就算把整个故事情节都忘记了,也会依稀记得你的网站在其中的独特作用。动人的故事,动人的网站,动人的宣传推广效果,动人的提醒暗示功能。
75、信仰网站推广
刺激人们有几个手段、途径和层次,“立,礼,理、利、力”,越往后越低级,越接近兽性。
“立”就是树立信仰,创造理想和心愿,从根本上变化人的思维模式和行为模式。
“礼”就是让事情充满趣味性,人是喜欢测验自己思维能力的家伙,把简单的事情人为地搞复杂是人经常玩的智力游戏,它们宁愿柳暗花明地瞎折腾也不喜欢一路顺风。
“理”就是讲事实摆道理,用美好的“活着、活好和活得长久”的对错价值观和消除破坏性增强建设性的逻辑达成共识。
“利”就是用彼方面的利益来弥补此方面利益的缺失。这是一种亏处有补的让步和交换行为模式。
“力”就是以强制力为后盾的兽| 性行为方式。把“力”关到笼子里,才是人性的做法。人性是以创造和分享为手段,以人人自由如意为目标的公益事物。
而兽性是以争抢和独占为手段,以无穷的欲望满足为企图的破坏性事物。值得注意的是,人是兽性和人性并存的事物。判断一个人成熟程度的标志,就是以其行为上的人性程度来衡量的。
任何一个人,对任何刺激,都同时存在兽性和人性两种情绪和想法,没有人可以例外,这是人为无法控制的。人可以控制的是自己的最终选择。“听话听内容,看人看行动”,思想什么都不是,重要的是看这个人(群体)在行动上的反应情况。行为的人性化程度,才体现了一个人(群体)的素质和价值。
76、赞助网站推广
对于有价值的公益事情,要积极地参与,这种在客观上酷似AA制的打包推广手段,可以节省不少开支。与其把广告费交给私有群体,不如拿来改善人类的生存处境,既达到了原先的宣传效果,又在客观上做了好事,一举两得一石二鸟一箭双雕一语双关,既有利益又有意义,何乐而不为?
77、公共元素网站推广
研究各类网站,观察和思考一下这些网站有什么公共的雷同的东西。开发工具和系统,给这些网站提供统一的服务,免除这些网站的重复性的劳动。比如统计服务、留言服务、客服系统、日历系统、聚合服务、搜索服务、友情链接服务、图片服务、帐户服务、支付系统……其实,没有什么是不可以分拆的,需要解决的问题是信任。
78、实物日历网站推广
赠送免费的纸质日历给人们。举一反三融会贯通敲山震虎打草惊蛇地推而广之,赠送免费手机、免费午餐、免费住宿、免费资格、免费门票、免费春联、免费杀毒软件、免费代码、免费服装、免费书籍、免费玩具、免费电话等等等等。自己想去吧。一切收费的都可以免费提供,只要间接收获的投入产出比性价比合算划算。提醒一下,你要让人们看到你自己的利益所在,否则人们会因害怕和难以置信而不敢接受。这是免费爱心东西在金钱时代遭遇的一个信任危机,也是金钱的负面效应的作用结果。
79、免费算命网站推广
命运是固定的,算不算都一个样,正所谓“命运天注定,半点不由人”。“我是谁”这个问题的标准答案是,“我不是我,我是规律的傀儡”。既然人们有这个需要,给算一下也无妨。给人免费算命,建议人们把名字改为你的网站地址,如果成功,你就多了一个忠实的终身义务宣传员。这样的人走到哪里,你的网站就亮到哪里。实在没人改,就改你自己的名字吧。
80、您自己的独门秘籍网站推广
为了防止好方法失传,强烈建议您公开出来。事物只使用才有价值。价值在使用的过程中才能激发出来。
81、卖站推广
就说我现在的网站有一万个流量,现三百块低价**,贴出网址,这样大家都过来看。
82、人工扛牌子宣传
穿个有公司独特印记的T 恤,找个MM,性感的MM,去人流量大的地方,这对地方站有特效。
83、图书宣传法
搞个图书,在封面上打上网址就行了。
84、免费赠送法
批发一批有意思的小玩意,在论坛上免费派送,但是要收快递费的。而快递费赚的钱就是产品的本钱,这样就积累了人气,自己也不亏本。
85、作小法
把自己的网站看低,主动去别的论坛上发贴,例如发布:站长您好,我的网站是希望和贵站交换友情链接,可否?请求对方给个友情链接,这样不算广告贴,对方不会删除你的。这样就留下了外链。
86、博客抢评论
这个不要说了,大家都知道的。
87、qq和msn昵称网站推广
把昵称修改为网址
88 、最后,也是最重要的
网站的内容要尽量原创,新特,用户体验好。还有多交流,多于高手交流不只对做站重要,对推广也能集思广益。
来源:搜狐
一、搜索引擎板块
它又分三大帮派,百度帮,360帮,搜狗帮
百度:百度知道,文库,经验,贴吧,空间,图片,地图
360 :360问答,图书馆,图片,地图
搜狗:问问,图片,地图
这些渠道非常适合企业项目做冷启动,通过图片、文字等来阐述自家企业理念,产品差异化,连接到用户,属于前期辛苦耕耘,后期收获较大。
二、腾讯板块
微信,微信社群,微信公众号(服务号,订阅号),朋友圈
QQ,QQ群,QQ公众号,兴趣部落,QQ空间,企业QQ
微信和QQ都是用户活跃的地方,通过推广可以引流到公司或个人的主战场。
三、微博板块
目前主要就是新浪微博,企业或个人可以保持在市场上的声音,适合策划各类营销事件,制造爆点。
四、博客板块
主要新浪博客,搜狐博客,网易博客,天涯博客,虽然现在博客时代已经过去了,但因为这些博客网站权重比较高,也可以通过软文做推广。
五、视频网站板块
主要有腾讯视频,乐视,爱奇艺,优酷土豆,快手,秒拍,凤凰,新浪
通过原创或剪切制作视频,并取一些有噱头或吸引人的标题。
六、社区论坛板块
知乎,天涯,豆瓣,简书
垂直社区的用户质量都比较高,如果你的软文水平够高,非常适合传播和引流。
七、新闻源推广板块
主要有新浪网,搜狐网,网易网,腾讯网,新华网,36氪,今日头条
一般权重比较高的网站,百度收录几率很大。但要注意的是在选择平台投放的时候,最好要选择他们网站的热门栏目。因为新闻源收录分两种,一种百度新闻收录,这类型的收录隔一个星期就会消失;一种是正常的百度快照收录,这类型基本一直都有展示位。
八、自媒体板块
UC云观,百家号,头条号,企鹅号,搜狐公众号,网易公众号,一点资讯
通过我自己运营的UC,企鹅号,搜狐,一点资讯,这几个平台来看,每个平台基本流量差异还是很大,估计和他们的运营规则,推送算法机制有关。
什么是基础网络推广?
网络推广就是以产品为核心内容,建立载体,再把这个载体通过各种免费或收费渠道展示给网民的一种推广方式。
举个梨子:
微商
你拿到一款产品,要怎样让更多人知道,你在卖这款产品呢?
首先,你的建立载体,也就是你要把产品放在哪儿作为你交易的地方,
比如淘宝店铺,微信朋友圈,口袋购物的微店等这些可以金钱交易的平台 。
如图,这是我一个做护肤产品朋友的微商圈


其余的像淘宝,微店,就先不说了,我们以后再详谈。
这就是载体。
那么什么是基础网络推广呢?
我们都知道,很多朋友涉及电子商务都是以兼职形式,因为抱着试一试的心态,做一款产品,然后偶尔刷刷朋友圈,然后看上了就买。
但是,腾讯的微信平台,太有局限性,因为你的微信不可以对外开放,不能像百度那样,搜素关键词就可以找到你的微信号,所以我们还得把微信通过各种渠道做到别的地方去,让别人加你,这样才可以看到你放朋友圈的产品。
那么网络推广有哪些形式呢?它包括:
1.网络新闻推广 (也就是通过写新闻稿间接的引入产品,展示给更多人看,这种模式比较让人信任的,因为是新闻式的文章)
2.博客营销推广(博客包括,新浪博客,轻博客,QQ空间等,可以塑造个人形象与思想观点的平台,别人认可你的形象观点,那么就会关注你,成为你的粉丝,从而你可以给你粉丝推荐你的产品)
3.问答营销推广 (这种推广是需要你实际操作的,比如百度知道,知乎等,采用自己提问题,然后换号自己回答,再换号,再顶这个回答或补答,那么这个问题就会被百度收录,当有别的人有相同问题搜素百度的时候,那么你的这个问题就会出现在他面前,这样你就可以巧妙的在你的回答中加入你的产品信息或你的联系方式,因为你解答了别人的问题,别人就会对你有好感,所以愿意加你好友或去了解你说的产品,回答的巧妙点,此问题可以长期存在于网上,后续还有更多人看到你的信息)
4.网络广告推广(这个指的的你有网站或平台,人气也比较好,然后去和别人的网站或平台进行交换打广告,当然也有花钱再别人的网站上打广告)
5.电子邮件推广(这个就不多说了,举个梨子 :QQ邮件,163网易邮箱等,因为这可以群发消息)网络营销推广可以找乐广巧网络哦

6.IM方式(也就是指用QQ,MSN,雅虎通,微信等即时聊天软件进行一对一或群聊方式宣传推广)

7.事件营销推广(也可以叫造势营销,也就是分享你身边或自己的某个事件,然后巧妙的安插你的产品或你载体在里面,让更多人看到。这个值得说明的是:可以根据网络上的某个很热门事件然后进行用户收集,软文推广,比如:前不久的优衣库事件,一时间红遍大江南北,那么我们怎样进行营销呢,因为优衣库视频,在出现后不久就被封禁,那么那些知道晚了的人,就想看看究竟是什么回事,那你就可以宣传说,你有优衣库视频,需要的加你微信,QQ或关注你微博私信你,等等方式进行营销)
8.免费服务推广:(比如说你再58同城等发布一条,你要转让一台苹果6,价格加你微信,详细谈,让他加你后,你说不好意思 ,被别人买了,等等等等,很少人会去删了你微信的,相信我,当然还有其它服务的平台,你可以去发布信息,比如出租啊之类的,所以说,微信这个做为载体,是有非常大的潜力去开发的)
9.友情链接包括网络付费链接和免费互换链接(这个是针对会建网站的朋友,进行网站设置)
10在B2B网站上发布信息或登记注册(这就是指的的是把你的产品,在其它B2B平台上售卖,比如开淘宝店,,微店,拍拍等,在这种模式的推广是比较精准的,因为里面的用户都是想去买东西的,)
11.软文推广:(这个是重中之重,因为前面所有的推广,你有一篇好的软文,才能发挥最大推广功效,所以,本教程最主要就是教你怎样写软文,发布软文等)
12.病毒式推广:这是什么呢?病毒吗? 不是,比如说,你写一篇好的文章,发布在朋友圈,空间日志等,然后别人觉得这篇文章打动他了,那么他就会转载,这样就会形成瘟疫式的传播,而这篇文章要么是带有你产品信息的软文,好的软文,要么就是其它文章,但这文章都会带有你的信息,比如空间的名字,如果这个名字取好点,或文章写的好,那她们就会去点击你的空间浏览)
13.网站互动推广(这个比如论坛,百度贴吧啊,妈妈帮啊之类的,你发布话题,吸引别人来与你互动,你就可以像聊天一样的不之不觉把她们引导到你的产品上面去,举个梨子:你卖护肤的,推荐一款面膜,那么你就可以先软文式的发布话题,我皮肤生了娃娃后,很不好啊,怎么办啊,姐妹们快来帮我出出主意,然后就各种讨论,然后你就听说哪个朋友用了哪款比较好,另一个朋友用了哪一款比较好,最后再说你老公再哪儿给你买的这一款用了,目前还不错,这样你就更能引人去信任,切忌不能直兔兔的说你用这款比较好,人都是聪明的,很快看穿你。所以嘛 ,举一反三了)
14.活动赞助推广(这个大家都知道的,大网站的活动咱上不起就不想,那么怎么搞呢?你旁边有木有广场舞啊,有没有歌舞活动啊,有人脉的朋友,可以去赞助一下,然后她们给你宣传下)
15.SNS网络推广(简单来说就是社交网站,这和我们使用微信QQ差不多,但SNS网站是对外开放,别的人可以搜素到你,你可以通过,聊天,发布话题,互动,发布软文,文案等进行推广)
16.策划活动推广(这个指的是你自己策划活动,线上或线下,然后别人参与后,间接的接受你的产品信息)
17.网络视频推广(比如:优酷,腾讯,土豆,爱奇艺等视频网站,你可以上传你的视频,可以转发别人的视频来积累人气,然后留下自己的微信,也可以通过视频制作软件,进行自己的广告视频制作,然后安插在别的视频里面,稍后我会教大家怎样制作视频)

18.百度文库推广(百度文库,一直以来,被百度百分之百的收录,这个时候你就需要一篇软文进行百度文库推广,比如你写一篇,软文写作的方式方法,然后文中巧妙留下你的信息,比如,我看到一个微博,名叫刘霸的,个人微信号是710052021,他的每一篇文章都是针对刚涉及网络推广的人写的,而且很通俗易懂的解读软文的写作方式,发布等,我觉得写的非常好,这样去吸引别人关注你的微博)
以上所诉,就是我说的基础网络推广,所谓基础,就是不需要电脑代码技术,只需要你会写软文就可以做的,也适合,兼职的朋友,你明白了以上的推广方式,那就选一个适合自
己的推广方式,然后坚持去做,那么就坐等收益啦1! 并且,因为你做的软文比较好,百度就会永远保存,那么后续看到的人就会越来越多。
那么 ,我就先介绍在这里,明白基础网络推广后,你才会懂的后面我将告诉大家的东西,一开始我想直接上实操,可很多朋友并不知道网络推广的具体路子,所以我在这有必要先介绍一下,这篇是基础文,接下来是实操,我会举很多梨子的,就是让你明明白白的,然后去选择自己的推广模式,不像没头苍蝇一样到处乱撞。
其实现在免费的网络营销推广渠道还是挺多的,比如博客、论坛。更多的还是在自媒体方面,移动化推广现在是主流,通过针对自媒体的建立,增加移动流量是不错的选择。现在的自媒体实现的是粉丝关注经济,如百度的百家号,是非常不错的免费推广渠道,只要有很好的内容质量,在搜索引擎的排名会很靠前,对于其他的自媒体号,在新闻的搜索中也能收录,并有排名,在做好自己网站的同时,用心做好第三方平台的内容也能很好的提升你的品牌知名度。
推荐你看一本书 《SEM深度解析》,写的就是各大搜索引擎的营销
发布软文的营销手段叫优化简称SEO,免费渠道除了在自己网站发布软文之外,还可以借助各大流量网站,像贴吧论坛、社交网站、新闻源网站,这些网站的流量大,如果发布的是原创、高质量的文章,掌握堆叠关键词的技巧,能很快被百度抓取到,而且排名会出现在搜索结果的靠前位置。

如何利用业余时间给自己充电?

我自己在空闲的时间都会针对性的去,所以成长总比身边的朋友更快。如果你想利用业余时间给自己充电的话,可以试试看这3个办法。

01 看书

看书学习是一种比较系统化,结构化的学习方式,你可以利用空闲的时间去看一些专业相关的书籍或是提升个人能力的书籍,比如表达能力,思考能力,判断能力的书籍。我想针对性的去看书,个人提升也是特别快的。

筛选书籍的方法,我们可以先利用知乎搜索不同领域的代表书籍,然后再利用豆瓣和当当网搜索书名,通过查看评分和评价,选出比较优质的书籍。

02线上课程

这几年线上课程越来越火爆,很多线上课程的内容非常的优质,而且也比较的系统,我们可以花一点钱去购买一些线上课程,学习和自己专业相关的课程,以及提升个人能力的课程,通过几个课程的学习,也能快速的让自己成长。

更重要的是很多课程他会有社群,当你购买课程以后,你就能进入到相应的社群,和一群志同道合的小伙伴共同成长。

03 实践

实践是最能够让你更好的掌握你所学的内,空闲时间我们可进行各种各样的实践。比如我自己做新媒体运营,空闲时间我就会去写写文章、运营一个微信社群、策划一些活动。通过这样的实践,能够让我更好的掌握运营的技能。

如果你想要利用空闲时间给自己充电的话,可以朝这三点努力看看。

我是职场头版,擅长写职场和运营类问答,如果我的回答对你有帮助,不用感谢我,给我点个赞就好了,这样我们就两不相欠了。

1、衡量自己的业余时间有多少。

一天中除了工作,你有多少可自由支配的时间?这些时间是整体的还是碎片的?如果是整体的,可以选择连贯性的课程或活动,例如写作、绘画、烘焙等,如果是碎片时间,则需量化一下具体的时长再确定所需的充电载体,比如等车的时候可收听一些短时的音频、听一首放松的歌曲等等。

2、明确你充电的目的。

1) 思考为什么要花业余时间学习,有些人因工作内容枯燥或职场晋升空间有限而把实现远大理想寄望于职场以外,希望利用业余时间能快速达到目标,于是什么都想学,什么班都去报,然而,这只是缓解焦虑的表现,如果不停下来仔细想想自己到底是因为什么而学习,那只会衍生出更多的焦虑,比如,在某些不是很擅长的领域中进步缓慢,或明显逊色于其他人,加上不恰当的比较而造成更大的压力,这不仅浪费时间,还打击了自信心。

2) 怎样确定自己要充电的根本目的呢?在踏出第一步前,多问问自己目前最需要的是什么,如果你的答案与兴趣相关,那么恭喜你,以这样的前提开始充电,往往持续性会比较强。例如,我的兴趣是写作,我报名写作班是为了提高写作水平,那么,我会把更多的时间与精力投入到写作这件事中,相反,如果我一开始的目的只是想通过写作来变现,而忽略了写作水平的提高,那么,写作并非是我的原动力了,因此也难以持续下去。

3、贵精不贵多,“贪吃”嚼不烂

社会上有太多可以充电的渠道,仅仅是知识付费学习平台已琳琅满目,所以在众多的选择中,要慎重筛选当下最感兴趣的,而且与自己的业余时间匹配度最高的,这样才会最大限度提高业余时间的利用率。这里,推荐一下本人觉得不错的学习平台:趁早APP,千聊以及荔枝微课等,这些平台基本上都能满足大部分现代人对知识的渴求。

4、结伴同行,抱团取暖

当选定了业余充电的项目,那就要想办法坚持下去。每个人的自律性不一样,因此,假如能与同频的伙伴们一起互相监督,互相支持,营造一个持续积极的氛围,再经过一定时间的训练后,在业余时间也一样能培养出专业的技能。

如今是一个信息发达的社会,学无止境,知识的海洋是十分深的,学无止境。知识就是力量,只有不断的学习,不断丰富自己的知识储备,才不会被社会所淘汰。有人会说自己每天都在工作,没有时间进行学习,那么如何利用自己的业余时间给自己充充电呢?

1.通过手机学习

 随着智能手机的不断普及,几乎人人一部手机,手机已经成为人们生活中不可缺少的一部分。通过手机我们可以,利用每天的空余时间,订阅关注一些国家新闻,身边时事,你通过读书软件阅读大量名著名片。外还有很多人喜欢通过手机听音乐,哥可以,培养自己的节奏感,培养自己听歌的意境。不要老是用手机打游戏聊天,利用这些空余时间继续学习,可以陶冶情操,拓宽自己的知识面。

 2.通过书本学习

书是人类进步的阶梯,随着智能化的社会发展,阅读纸质图书的人越来越少,据世界官方统计,中国平均阅读年本书世界最低,体现我国人不爱读书的,一大问题。当你拿起一本书时,静静的阅读,你会感到自己远离尘嚣,心境悠远,此时若是再准备一杯清茗,在这样的环境里,你能学到知识,为自己充电。

 3.通过教育机构或培训机构进行学习

 当你进入社会后,你会发现,工作了许多年,总感觉自己的知识不够用,渴望能够给自己充电。当今中国教育的大发展,许多大学开设成人教育,你可以通过成人教育,提升自己的知识水平。网络的大发展,也可以进行,远程教育,教育机构培训也是个不错的选择。只要你想给自己充电,有求知欲,可以通过这些途径来给自己充电。

学无止境,只要你有求知的欲望。可以通过多种途径进行业余时间的充电。对于如何利用自己业余时间给自己充电,欢迎评论,让我们共同讨论。

利用业余时间给自己充电,我觉得要做好这么三点:

第一,坚持,要养成习惯

给自己充电,其实就是提升自己能力。任何成功都不是一蹴而就的,技能的掌握也是。例如,在职场中常常会用到PPT,能制作出好的PPT就是一种能力,如果你的PPT比别人的更专业、更炫酷,老板当然会选择用你。如何做出好的PPT呢?别无他法,坚持练习。熟能生巧,练得多了,自然掌握了方法和速度。

第二,找到适合自己的方式

如果你喜欢写作,那么就要坚持去阅读,如何阅读呢?可能你习惯碎片化的阅读方式,那么你就随时随地去读书;也许你喜欢在固定的场合去阅读,那么就给自己留一个专门的阅读时间,例如坚持每晚睡前半个小时到一个小时的阅读。]不论用哪种方式,只要适合自己,知识储备就会慢慢提升。

第三,做好合理规划,因时而变。虽然说为了养成好习惯,业余时间的学习一点不能放松,但是也要注意合理的安排和休息。人都有倦怠期,如果在自己学习毫无效率的情况下做无谓的坚持,不仅浪费时间,还会影响心情。所以,在保证整体学习进度正常的情况下,状态好的时候多学习一会,状态不佳的时候适当休息,灵活安排才能达到充电的最佳效果。

抓住机会,让“充电”成为一种习惯,只有自己能量满满,才能有更好的明天!

用业余时间给自己充电,我觉得要注重的是以下几个方面:

一、为什么要充电?得为自己找到一个可以坚持的理由。

学习是反人性的,更何况还占用了本该可以吃吃喝喝玩玩的业余时间,如果没有一个合理的理由,对于这样一个反人性的举动,第一自己很难坚持,第二就算坚持了可能对自己也并无多大帮助。

所以,首先我们要为自己的充电找到一个合理的理由,一个合理的理由不仅是我们能坚持下去的动力,同时也是让我们能学有所成的保证,毕竟充电最终是为了能使用。

比如,充电是为了发展自己的副业,赚点钱;也可以是为了跳槽做准备;还可以是为了学会某一项技能;总之,要让所学对自己有真正的帮助,学了就能用。

没有目的的充电,还不如去做点可以让自己心情愉悦享受生活的吃吃喝喝玩玩了。

二、合理的规划时间,循序渐进的来。

学习需要劳逸结合,我们可以把自己一周的业余时间做一个罗列,给自己定下一个目标,每周学习多少小时,每天安排在哪个时间段学习。

排列时间时,不要一次性安排太多太满,一步一步的来,先少再慢慢多,让自己培养出兴趣和习惯之后,就会有自信心和成就感,当有了自信和成就感时,就不是靠自己意志力坚持的事情,而是内心驱动不得不做的事情了。

三、适当地给予自己奖励。

学习很累很痛苦,更别说是利用业余时间学习了,那么如果自己能够坚持下来,就要给自己一些特殊的奖励,可以是精神上的,也可以是物质上的,在列学习计划时就考虑进来,完成就有奖励,不完成那自然也要有处罚。

学习贵在坚持,只要能坚持,方向对了,成效就是自然而然的事情。

请大家帮我提供3~5个关于数学的小故事

请大家帮我提供3~5个关于数学的小故事rnrn不要太长
1、蝴蝶效应

气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢?

这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图。

这一天,Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果。当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后,结果出来了,不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到后期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。

参考资料:阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会

2、动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。

丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?

蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条。奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天。(生活时报)

3、麦比乌斯带

每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge),如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面,使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一点,这有可能吗?事实上是可能的只要把一条纸带半扭转,再把两头贴上就行了。这是德国数学家麦比乌斯(M?bius.A.F 1790-1868)在1858年发现的,自此以后那种带就以他的名字命名,称为麦比乌斯带。有了这种玩具使得一支数学的分支拓朴学得以蓬勃发展。

4、数学家的遗嘱

阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱,当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子,我的儿子将继承三分之二的遗产,我的妻子将得三分之一;如果是生女的,我的妻子将继承三分之二 的遗产,我的女儿将得三分之一。”。

而不幸的是,在孩子出生前,这位数学家就去世了。之后,发生的事更困扰大家,他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。

如何遵照数学家的遗嘱,将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢?

5、火柴游戏

一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩,先置若干支火柴於桌上,两人轮流取,每次所取的数目可先作一些限制,规定取走最后一根火柴者获胜。

规则一:若限制每次所取的火柴数目最少一根,最多三根,则如何玩才可致胜?

例如:桌面上有n=15根火柴,甲、乙两人轮流取,甲先取,则甲应如何取才能致胜?

为了要取得最后一根,甲必须最后留下零根火柴给乙,故在最后一步之前的轮取中,甲不能留下1根或2根或3根,否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根,则乙不能全取,则不管乙取几根(1或2或3),甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理,若桌上留有8根火柴让乙去取,则无论乙如何取,甲都可使这一次轮取后留下4根火柴,最后也一定是甲获胜。由上之分析可知,甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16...等让乙去取,则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15,则甲应取3根。(∵15-3=12)若原先桌面上的火柴数为18呢?则甲应先取2根(∵18-2=16)。

规则二:限制每次所取的火柴数目为1至4根,则又如何致胜?

原则:若甲先取,则甲每次取时,须留5的倍数的火柴给乙去取。

通则:有n支火柴,每次可取1至k支,则甲每次取后所留的火柴数目必须为k+1之倍数。

规则三:限制每次所取的火柴数目不是连续的数,而是一些不连续的数,如1、3、7,则又该如何玩法?

分析:1、3、7均为奇数,由於目标为0,而0为偶数,所以先取者甲,须使桌上的火柴数为偶数,因为乙在偶数的火柴数中,不可能再取去1、3、7根火柴后获得0,但假使如此也不能保证甲必赢,因为甲对於火柴数的奇或偶,也是无法依照己意来控制的。因为〔偶-奇=奇,奇-奇=偶〕,所以每次取后,桌上的火柴数奇偶相反。若开始时是奇数,如17,甲先取,则不论甲取多少(1或3或7),剩下的便是偶数,乙随后又把偶数变成奇数,甲又把奇数回覆到偶数,最后甲是注定为赢家;反之,若开始时为偶数,则甲注定会输。

通则:开局是奇数,先取者必胜;反之,若开局为偶数,则先取者会输。

规则四:限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数,一个偶数)。

分析:如前规则二,若甲先取,则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取,则甲必胜。此外,若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时,甲也可赢得游戏,因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5(若乙取1,甲则取4;若乙取4,则甲取1),最后剩下2根,那时乙只能取1,甲便可取得最后一根而获胜。

通则:若甲先取,则甲每次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2。 6、韩信点兵

韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。

我们先考虑下列的问题:假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?

首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注:因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积),然后再加3,得9948(人)。

中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题:「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」

答曰:「二十三」

术曰:「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得。凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得。」

孙子算经的作者及确实着作年代均不可考,不过根据考证,着作年代不会在晋朝之后,以这个考证来说上面这种问题的解法,中国人发现得比西方早,所以这个问题的推广及其解法,被称为中国剩余定理。中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。

古今数学名题 阿溪里斯能追上乌龟吗
阿溪里斯是古希腊传说中善走的神,现在让他和乌龟赛跑。假定他的速度为乌龟的10倍。乌龟先出发,走了1/10公里。阿溪里斯开始追赶它,当阿溪里斯走完这1/10公里时,乌龟又向前走了1/100公里;阿溪里斯再走完这1/100公里时,乌龟又向前走了1/1000公里;……。阿溪里斯的速度再快,走过一段路总得花一段时间,乌龟速度再慢,在这一段时间里也总要再向前走一段路程。这样说来,阿溪里斯是永远追不上乌龟了。

古今数学名题 绳子问题
如果有二条绳子,任一条皆可从头烧到尾且耗时一小时(绳子为非均质材质),请想出以这二条绳子及一打火机计算出四十五分钟是多长?

高 斯
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick,位於现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅,对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导,而父亲可以说是一名「大老粗」,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。

高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学,在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道著名的「从一加到一百」,终於发现了高斯的才华,他知道自己的能力不足以教高斯,就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时,高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟,而Bartels的能力也比老师高得多,后来成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。

老师和助教去拜访高斯的父亲,要他让高斯接受更高的教育,但高斯的父亲认为儿子应该像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书,最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作,每天和Bartels讨论数学,但不久之后,Bartels也没有什麽东西可以教高斯了。

美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell),在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯:在高斯死后,人们才知道他早就预见一些十九世的数学,而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏,很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作,而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者,可以把他们的天才用到其他力面去。
1、数学家的故事——苏步青
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫,可他父母省吃俭用,拼死拼活也要供他上学。他在读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂。可是,后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时,他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学,而是讲故事。他说:“当今世界,弱肉强食,世界列强依仗船坚炮利,都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫,振兴科学,发展实业,救亡图存,在此一举。‘天下兴亡,匹夫有责’,在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引,讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是:“为了救亡图存,必须振兴科学。数学是科学的开路先锋,为了发展科学,必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课,但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他,给他的思想注入了新的兴奋剂。读书,不仅为了摆脱个人困境,而是要拯救中国广大的苦难民众;读书,不仅是为了个人找出路,而是为中华民族求新生。当天晚上,苏步青辗转反侧,彻夜难眠。在杨老师的影响下,苏步青的兴趣从文学转向了数学,并从此立下了“读书不忘救国,救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,苏步青只知道读书、思考、解题、演算,4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中(即当时省立十中)还珍藏着苏步青一本几何练习薄,用毛笔书写,工工整整。中学毕业时,苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时,苏步青赴日留学,并以第一名的成绩考取东京高等工业学校,在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域,在完成学业的同时,写了30多篇论文,在微分几何方面取得令人瞩目的成果,并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前,苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师,正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时,苏步青却决定回国,回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青,生活十分艰苦。面对困境,苏步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因为我选择了一条正确的道路,这是一条爱国的光明之路啊!”
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

2.陈景润 (1933—1996)
陈景润不爱玩公园,不爱逛马路,就爱学习。学习起来,常常忘记了吃饭睡觉。
有一天,陈景润吃中饭的时候,摸摸脑袋,哎呀,头发太长了,应该快去理一理,要不,人家看见了,还当他是个姑娘呢。于是,他放下饭碗,就跑到理发店去了。
理发店里人很多,大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想:轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊,我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店,找了个安静的地方坐下来,然后从口袋里掏出个小本子,背起外文生字来。他背了一会,忽然想起上午读外文的时候,有个地方没看懂。不懂的东西,一定要把它弄懂,这是陈景润的脾气。他看了看手表,才十二点半。他想:先到图书馆去查一查,再回来理发还来得及,站起来就走了。谁知道,他走了不多久,就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫:“三十八号!谁是三十八号?快来理发!”你想想,陈景润正在图书馆里看书,他能听见理发员叔叔喊三十八号吗?
过了好些时间,陈景润在图书馆里,把不懂的东西弄懂了,这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室,有各式各样的新书,可好看啦。又跑进去看起书来了,一直看到太阳下山了,他才想起理发的事儿来。他一摸口袋,那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢,这个号码早已过时了。
陈景润进了图书馆,真好比掉进了蜜糖罐,怎么也舍不得离开。可不,又有一天,陈景润吃了早饭,带上两个馒头,一块咸菜,到图书馆去了。
陈景润在图书馆里,找到了一个最安静的地方,认认真真地看起书来。他一直看到中午,觉得肚子有点饿了,就从口袋里掏出一只馒头来,一面啃着,一面还在看书。
“丁零零……”下班的铃声响了,管理员大声地喊:“下班了,请大家离开图书馆!”人家都走了,可是陈景润根本没听见,还是一个劲地在看书呐。
管理员以为大家都离开图书馆了,就把图书馆的大门锁上,回家去了。
时间悄悄地过去,天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看,心里说:今天的天气真怪!一会儿阳光灿烂,一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线,又坐下来看书。看着看着,忽然,他站了起来。原来,他看了一天书,开窍了。现在,他要赶回宿舍去,把昨天没做完的那道题目,继续做下去。
陈景润把书收拾好,就往外走去。图书馆里静悄俏的,没有一点儿声音。哎,管理员上哪儿去了呢?来看书的人怎么一个也没了呢?陈景润看了一下手表,啊,已经是晚上八点多钟了。他推推大门,大门锁着;他朝门外大声喊叫:“请开门!请开门!”可是没有人回答。
要是在平时,陈景润就会走回座位,继续看书,一直看到第二天早上。可是,今天不行啊!他要赶回宿舍,做那道没有做完的题目呢!
他走到电话机旁边,给办公室打电话。可是没人来接,只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码,还是没有人来接。怎么办呢?这时候,他想起了党委书记,马上给党委书记拨了电话。
“陈景润?”党委书记接到电话,感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事,高兴得不得了,笑着说:“陈景润!陈景润!你辛苦了,你真是个好同志。”
党委书记马上派了几个同志,去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了,陈景润向管理员说:“对不起!对不起!谢谢,谢谢!”他一边说一边跑下楼梯,回到了自己的宿舍。
他打开灯,马上做起那道题目来。

陈景润与哥德巴赫猜想 (这是他的主要成就)
陈景润在福州英华中学读书时,有幸聆听了清华大学调来一名很有学问的数学教师讲课。他给同学们讲了世界上一道数学难题:“大约在200年前,一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了‘任何一个偶数均可表示两个素数之和’,简称1+l。他一生没有证明出来,便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信,请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后,就着手计算。他费尽了脑筋,直到离开人世,也没有证明出来。之后,哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世,却留下了这道数学难题。200多年来,这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家,但始终没有结果,成为世界数学界一大悬案”。老师讲到这里还打个形象的比喻,自然科学皇后是数学,“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的明珠!这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象,“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润。从此,陈景润开始了摘取皇冠上宝石的艰辛历程......
1953年,陈景润毕业于厦门大学数学系,曾被留校,当了一名图书馆的资料员,除整理图书资料外,还担负着为数学系学生批改作业的工作,尽管时间紧张、工作繁忙,他仍然坚持不懈地钻研数学科学。陈景润对数学论有浓厚的兴趣,利用一切可以利用的时间系统地阅读了我国著名数学家华罗庚有关数学的专著。陈景润为了能直接阅读外国资料,掌握最新信息,在继续学习英语的同时,又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。学习这些个国家语言对一个数学家来说已是一个惊人突破了,但对陈景润来说只是万里长征迈出的第一步。
为了使自己梦想成真,陈景润不管是酷暑还是严冬,在那不足6平米的斗室里,食不知味,夜不能眠,潜心钻研,光是计算的草纸就足足装了几麻袋。1957年,陈景润被调到中国科学院研究所工作,做为新的起点,他更加刻苦钻研。经过10多年的推算,在1965年5月,发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。论文的发表,受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中,称为“陈氏定理”,可是这个世界数学领域的精英,在日常生活中却不知商品分类,有的商品名字都叫不出来,被称为“痴人”和“怪人”。
作家徐迟在《哥德巴赫猜想》中这样描绘陈景润的内心世界:“我知道我的病早已严重起来。我是病入膏肓了。细菌在吞噬我的肺腑内脏。我的心力已到了衰竭的地步。我的身体确实是支持不了啦!唯独我的脑细胞是异常的活跃,所以我的工作停不下来。我不能停止。……”对于陈景润的贡献,中国的数学家们有过这样一句表述:陈景润是在挑战解析数论领域250年来全世界智力极限的总和。中国改革开放总设计师邓小平曾经这样意味深长地告诉人们:像陈景润这样的科学家,“中国有一千个就了不得”。

3.华罗庚
出生在一个摆杂货店的家庭,从小体弱多病,但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求,终于成为一代数学宗师.
少年时期的华罗庚就特别爱好数学,但数学成绩并不突出.19岁那年,一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来.从此在熊庆来先生的引导下,走上了研究数学的道路.晚年为了国家经济建设,把纯粹数学推广应用到工农业生产中,为祖国建设事业奋斗终生! 华爷爷悉心栽培年轻一代,让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出,工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物.下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏: 有位老师,想辨别他的3个学生谁更聪明.他采用如下的方法:事先准备好3顶白帽子,2顶黑帽子,让他们看到,然后,叫他们闭上眼睛,分别给戴上帽子,藏起剩下的2顶帽子,最后,叫他们睁开眼,看着别人的帽子,说出自己所戴帽子的颜色.
3个学生互相看了看,都踌躇了一会,并异口同声地说出自己戴的是白帽子
聪明的小读者,想想看,他们是怎么知道帽子颜色的呢?“ 为了解决上面的伺题,我们先考虑“2人1顶黑帽,2顶白帽”问题.因为,黑帽只有1顶,我戴了,对方立刻会说自己戴的是白帽.但他踌躇了一会,可见我戴的是白帽.
这样,“3人2顶黑帽,3顶白帽”的问题也就容易解决了.假设我戴的是黑帽子,则他们2人就变成“2人1顶黑帽,2顶白帽”问题,他们可以立刻回答出来,但他们都踌躇了一会,这就说明,我戴的是白帽子,3人经过同样的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子. 看到这里。同学们可能会拍手称妙吧.后来,华爷爷还将原来的问题复杂化,“n个人,n-1顶黑帽子,若干(不少于n)顶白帽子”的问题怎样解决呢?运用同样的方法,便可迎刃而解.他并告诫我们:复杂的问题要善于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窃.

4.祖冲之(算不算?)
祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".
祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元.
祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理".

5.陈省身
1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县,美籍华人,20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华,在其数学生涯中,几经抉择,努力攀登,终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献,影响了整个数学的发展,被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所,造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园,每年回天津南开大学数学研究所主持工作,培育新人,只为实现心中的一个梦想:使中国成为21世纪的数学大国。
陈省身9岁考入秀州中学预科一年级。这时他已能做相当复杂的数学题,并且读完了《封神榜》、《说岳全传》等书。1922年秋,父亲到天津法院任职,陈省身全家迁往天津,住在河北三马路宙纬路。第二年,他进入离家较近的扶轮中学(今天津铁路一中)。陈省身在班上年纪虽小,却充分显露出他在数学方面的才华。陈省身考入南开大学理科那一年还不满15岁。他是全校闻名的少年才子,大同学遇到问题都要向他请教,他也非常乐于帮助别人。一年级时有国文课,老师出题做作文,陈省身写得很快,一个题目往往能写出好几篇内容不同的文章。同学找他要,他自己留一篇,其余的都送人。到发作文时他才发现,给别人的那些得的分数反倒比自己那篇要高。
他不爱运动,喜欢打桥牌,且牌技极佳。图书馆是陈省身最爱去的地方,常常在书库里一呆就是好几个小时。他看书的门类很杂,历史、文学、自然科学方面的书,他都一一涉猎,无所不读。入学时,陈省身和他父亲都认为物理比较切实,所以打算到二年级分系时选物理系。但由于陈省身不喜欢做实验,既不能读化学系,也不能读物理系,只有一条路——进数学系。
数学系主任姜立夫,对陈省身的影响很大。数学系1926级学生只有5名,陈省身和吴大任是全班最优秀的。吴大任是广东人,毕业于南开中学,被保送到南开大学。他原先进物理系,后来被姜立夫的魅力所吸引,转到了数学系,和陈省身非常要好,成为终生知己。姜立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴,开了许多门在当时看来是很高深的课,如线性代数、微分几何、非欧几何等等。二年级时,姜立夫让陈省身给自己当助手,任务是帮老师改卷子。起初只改一年级的,后来连二年级的都让他改,另一位数学教授的卷子也交他改,每月报酬10元。第一次拿到钱时,陈省身不无得意,这是他第一次的劳动报酬啊!
考入南开后,陈省身住进八里台校舍。每逢星期日,他从学校回家都要经过海光寺,那里是日本军营。看到荷枪实弹的日本鬼子那副耀武扬威的模样,他心里很不是滋味,不禁快步走开。再往前便是南市“三不管”,是个乌烟瘴气的地方,令他万分厌恶。从家返回学校时,又要经过南市、海光寺,直到走进八里台校园,他才感到松了口气。

6.丘成桐1949年出生于广东汕头,老家在梅州蕉岭,在香港长大。父亲曾在香港香让学院及香港中文大学的前身崇基学院任教。父教母慈,童年的丘成桐无忧无虑,成绩优异。但在他14岁那年,父亲突然辞世,一家人顿时失去经济来源。尽管丘成桐不得不一边打工一边学习,却仍然以优异成绩考入香港中文大学数学系。
他的父亲在他14岁时去世,家境贫寒。他中学的时候逃学一年,曾经成绩很差,差一点落榜。19岁的时候来到美国伯克利,“21岁毕业时就注定要改变数学的面貌”。这不是我的话,这是几年前加州大学 洛杉矶分校希望把丘教授聘请过来的时候,系里讨论时一个年纪很大的几何学家引用陈省身先生说的一句话。他10年之后成为数学界的一代天骄。从他入学伯克利到在世界数学家大会做一小时报告还不到10年。当年他只有28岁,也是在那一年,陈景润先生被邀请做45分钟的报告。这期间他证明了卡拉比猜想、正质量猜想,开创了一个崭新的领域:几何分析。
1981年,他32岁时,获得了美国数学会的维布伦(Veblen)奖——这是世界微分几何界的最高奖项之一;1983年,他被授予菲尔兹(Fields)奖章——这是世界数学界的最高荣誉;1994年,他又荣获了克劳福(Crawford)奖。
除此之外,他还获得过美国国家科学奖章和加利福尼亚州最优秀的科学家的称号,是美国科学院院士、哈佛大学名誉博士、中国科学院外籍院士、香港中文大学名誉博士……
大学期间,他以三年时间修完全部必修课程,还阅读了大量课外资料。他的突出成绩和钻研精神为当时的美籍教授萨拉夫所赏识,萨拉夫力荐他到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读博士研究生。七十年代左右的伯克利分校是世界微分几何的中心,云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。在这里,丘成桐得到IBM奖学金,并师从著名微分几何学家陈省身。
命运是公平的,奖章、荣誉,授予了那个在教室中坚持到最后的人。这,并没有让丘成桐止步不前,他继续进行着大量繁杂的研究工作,并不断取得成就。
坚韧、坚持、锲而不舍,这就是丘成桐的精神。当然,也不是每个有着这样精神的人都能取得丘成桐一样的成就的。数学需要勤奋,更需要天才。正如著名数学家尼伦伯格所说,丘成桐“不仅具备几何学家的直观能力,而且兼有分析家的才能”。著名数学家郑绍远先生回忆说,对于许多艰深的数学问题,丘成桐已思考近20年,虽然仍未解决,他还是没有轻易放弃思考。
丘成桐对中国的数学事业一直非常关心。从1984年起,他先后招收了十几名来自中国的博士研究生,要为中国培养微分几何方面的人才。他的做法是,不仅要教给学生一些特殊的技巧,更重要的是教会他们如何领会数学的精辟之处。他的学生田刚,也于1996年获得了维布伦奖,被公认为世界最杰出的微分几何学家之一。
数学是奇妙的,只有锲而不舍才能探求其中真谛。对于丘成桐这样的数学家来说,这种探求不但是人生的意义,也是人生的乐趣。
丘先生绝对不是一个完人,但绝对是一个伟大的数学家。你可以不喜欢这个人,但你不可能不喜欢他的数学,他证明了许多妙不可言的定理。大家如果学数学,读到研究生的话你就会知道他的定理非常美妙,他的卡拉比猜想毫无疑问是数学中最深刻的定理之一,尤其是在超弦理论中应用之广不可思议,我想当年丘教授自己都没有想到。
他个性坚强,永不服输,永不言弃,著述等身,得奖无数。这些也带给他许许多多的误解。因为少年得志,20几岁就功成名就,有人说他目中无人、傲慢至极。当然,有这样的成就也让他有傲慢的资本。我把他跟陈省身一比。陈省身先生,大家跟他相处久了就知道也傲慢,只是他们以不同的形式表达他们的傲慢,丘成桐是直截了当,数学和为人是他衡量你的标准,他看你的话,你数学不好,他不愿意跟你多谈,你做事情不入他的眼,他不愿意搭理你。
先生是微笑不语,什么人他都可以很平和地相处,但是这微笑中就蕴含着尊敬或者是不屑,你自己可以感觉出来。他们都是真正的君子,都是我最敬佩的伟大的数学家,他们都尊重真正的君子和真正的数学家。我想这是他们真正可贵的地方。
30年来,丘先生不仅时刻把握着数学与物理跳动的脉搏,引导着世界数学发展的潮流,还一直怀着一颗赤子之心,关心和帮助着中国数学的进步。他培养了众多的华人数学家。他的学生和博士后在国外各个重要的大学里都有。
回答者: 690571849 - 千总 四级 8-17 11:21
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筹算女杰王贞仪

女数学家王贞仪(1768-1797 ),字德卿,江宁人,是清代学者王锡琛之女,著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。

从她遗留下来的著作可以看出,她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹,
又被称为筹、策、筹策等,有时亦称为算子,是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒,也有用金属、玉、骨等质料制成的,不用时放在特制的算袋或算子筒里,使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”,算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早,《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述,现在所见的最早记载是《孙子算经》,至明朝筹算渐渐为珠算所取代。

17世纪初叶,英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法,明末介绍到我国,也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算,并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解,使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法,当时的读者认为容易了解,但与当时我国的乘除法筹算的方法相比,显得较繁杂,因此,数学家们没有使用西洋筹算,一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董,采用的是由外国传入的笔算四则运算,这种笔算于1903年才开始被使用,故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。
本文标题: 我想买一本关于雪的特性的科普类的书籍,万能的知乎请给我答案
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