史上最怪、最不合理、最疯狂、最荒谬的量子力学预测便是“量子纠缠”。量子纠缠是一种理论性的预测，它是从量子力学的方程式中得来的。如果两个粒子的距离够近，它们可以变成纠缠状态而使某些性质连接。出乎意料的是，量子力学表明，即便你将这两个粒子分开，让它们以反方向运动，它们依旧无法摆脱纠缠态。
要了解量子纠缠有多么怪异，我们可以拿电子的“自旋”作例子。电子的自旋与陀螺不同，其状态总是游移不定的，直到你观测它的那一刻才能决定。当你观测它时，就会发现它不是顺时针转就是逆时针转。假设有两个互相纠缠的电子对，当其中一个顺时针转时，另一个就逆时针转，反之亦然。不过奇怪之处是它们并没有真正连接在一起。对量子理论坚信不疑的波尔和他的同事们相信，量子纠缠可以预测相隔甚远的电子对的状态，即便它们一个在地球，一个在月球，没有传输线相连，如果你在某个时刻观测到其中一个电子在顺时针旋转，那么另一个在同一时刻必定是在逆时针旋转。换句话说，如果你对其中一个粒子进行观测，那么你不止是影响了它，你的观测也同时影响了它所纠缠的伙伴，而且这与两个粒子间的距离无关。两个粒子的这种怪异的远距离连接，爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”。
量子纠缠的神奇之处就在于，当你对其中一个粒子测量时，也会影响到另一个粒子的状态，尽管二者之间没有作用力、滑轮或电话线之类的东西相连，没有任何方法可以彼此沟通。这真是诡异至极啊！
爱因斯坦无法相信纠缠会如此运作，于是他说服自己：出错的是数学，而不是现实。他赞同纠缠态的粒子是存在的，但他认为有更简单的方式可以解释为什么它们彼此连接，而不必涉及神秘的超距作用。他坚信一对纠缠态的粒子更像是一双手套。想象把一双手套分开放置于两只箱子中，然后一只箱子交给你保管，另一只箱子则放置于南极洲，在你开箱以前就知道箱子里放着左手或右手的手套。然后你打开箱子，如果看见左手的手套，在这瞬间，就算没人看过南极洲的箱子，你也能够知道那里装的是右手的手套。这一点也不神秘，你打开箱子，显然不会影响到另一只箱子里的手套。你身边的这只箱子装着左手的手套，而南极洲的那只箱子则装着右手的手套，这是在当初分装时就已决定了的。爱因斯坦相信，所谓的纠缠态只不过如此而已，电子的一切状态在它们彼此分离的时候就已经决定了。

量子纠缠现象，本人理解为二个量子在驻波场中的同时波动现像，不是一个量力波动了带动另一个量子的波动。如水面有一个驻波水纹，一处有一波峰，另一处有一波谷，如果波峰振荡(在同一地点)处于波谷，另一处的波谷就会振荡(也是原地)为波峰，而且是同时发生的，这是驻波场特性。量子纠缠现像其实就二个(或几个量子)处在同一驻波场振荡现像。我坚信所谓量子纠缠其实是同一个量子在不同视角的反应。最简单的道理就是量子也有质量。人为"测量"或者干涉一个量子肯定需要给它于能量才会改变其状态。而遥远的量子突然改变轨迹难道不需要能量吗？如果需要的，那么谁给于它能量？怎么给？(别说是测量这一边给的。如果这样问题又来了，能量可以超距离瞬间传送？我可以获得若贝尔奖了)

关于两个纠缠量子的所谓跨越时空的“感应”现象，是观测事实，而不是某位大物理学家或量子力学的臆想。量子力学早有解释，纠缠的量子无论分隔多远，它仍然是一个整体，在《上帝掷骰子吗》这篇科普文里有详细讲解。如同硬币正反两面，一个在桌子上滚动的硬币，你用手一拍把它固定，如果你看到的是正面，那毫无疑问另一面必然是反面，根本不需要互相影响。硬币正反相距仅1毫米，那换成一条长棍，在空间任意旋转，棍是一头黑一头白，如果你伸手抓住一头，看到的是黑，你就立即知道另一头肯定是白（无论棍子有多长）。而任意两个不相关量子，是不会有这种现象的。所以们谈到这种“感应”现象，从来说的都是“纠缠量子”，因为只有纠缠了才会像硬币正反面、同一根棍子的两头那样是整体，根本不存在什么超时空、超光速感应，也不违反相对论（信息传递不能超光速）。因此量子纠缠并不能用于传递通讯信息，只能用于密钥分发和加密。

在量子世界里，两个处于纠缠态的粒子一旦分开，不论相距多远，哪怕彼此处在银河系的两端，如果对其中一个粒子作用，另一个粒子会立即发生变化，且是瞬时变化。 宇宙也是一样，通过量子纠缠的超光距联系，将一个偌大的整体连接在一起。

量子纠缠是量子理论的基础

讲量子纠缠之前，我必须简单提及一下光学的 历史 。毕竟人类对光线本质的思索才更深层次地领略到微观世界的神奇。

早在牛顿之前，人们就开始思考光的本质。牛顿之前的 历史 暂不过多提及，牛顿认为光就是极小的实体粒子，因为这可以完美诠释“光为什么沿直线传播”的问题。当然也有一部分人反对牛顿，比如惠更斯，和牛顿同时代的胡克都是光的波动学说的簇拥者。光如果仅是粒子，那么光线的衍射和干涉现象就很难解释了。

在现在看来，不管是光的粒子学说还是波动学说都属于经典力学的范畴，两派都是片面之词。直到20世纪初，随着量子力学的建立，人类对光本质的认识才有了质的飞跃。爱因斯坦的光量子假说认为光并非是牛顿所说的实物粒子，而是光量子。光量子是电磁波能量的基本单位，不可再分割。

光量子简称光子，不仅是量子，也是一种波。光既具有粒子性也具有波动性，也称光的波粒二象性。

当然这是光子的特征。可随后物理学家发现除了光子，更多的微观粒子也具有波粒二象性。

比如电子的双缝干涉实验，也表明原本被认定为粒子的电子也具有波动性。这个实验更神奇的结果是，同一个电子可以同时经过两个细缝抵达光屏。现在我们知道电子在不被观测时可以同时处于两个位置。 用波粒二象性的观点解释：电子在不被观测时，既具有粒子性也具有波动性，处于粒子和波态的叠加状态，观测行为导致电子的波粒二象性坍塌成粒子性了，而波动性消失。从不确定性原理（曾被误译为测不准原理）的角度解释：电子的动量和位置不能同时测得；动量测得越准，位置越不准，反之亦然。

当然你会惊呼这种现象，但越来越多的实验却不断证实自然界就是如此“荒谬”。如果量子力学的解释是错的，那么你今天就不会用到手机和电脑。第三次 科技 革命也建立在如此“荒谬”的自然现象的基础上。

有的民科始终要推翻哥本哈根学派对这种看似荒谬的自然现象的诠释，而捍卫物理实在论。而科学家做的却是：既然这是自然事实，那就认定呗。接下来要做的就是用数学如何解释这种现象。

我们现在知道了，所有微观粒子都具有波粒二象性的，并且都是叠加态的。其实德布罗意波告诉我们：所有物体，包括地球这样的宏观天体也具有波动性，只不过幅度小到难以观测到而已。

什么是叠加态呢？ 以电子为例，单独的一个电子在不被观测时可以处于两个位置，理论上一个电子可以在美国，同时也可以在中国。那如何用数学描述这一现象呢？

我们都知道传统的电子计算机运算的是0和1这样的比特位。计算机一次只能运算一个位，要么0要么1。对于一串010111000.....，计算机只能挨个位来处理，一个个排队来。

而量子计算机之所以运算量惊人，在于它可以同时处理两个比特位。在运算速度上以数量级的形式碾压了传统计算机。

有个物理学家叫狄拉克，他发明了一种符号，叫狄拉克符号|ψ>，用于描述叠加态的粒子。其实一个粒子同时具有两个状态就相当于中学物理的矢量概念，既有大小也有方向，所以叠加态也可以称为态矢量。

狄拉克符号的书写主要就是一个| 和 >，至于中间的ψ就是随便一个字母，表示粒子的状态而已。|>就是类似（）的符号用于表达某种物理形式，不要碰见陌生符号就怕了。

我们知道电子可以同时处于0和1的状态。那么用狄拉克符号表示：电子处于0的状态就是|0>，处于1的状态就是|1>。如果不观察电子，电子就是处在0和1的叠加状态，于是就是|0>+|1>。

我们现在讲一些预备的数学知识。如果函数f(x,y)=xy，那么f(x,y)这个函数就可以分解成两个单独的一元函数之积，比如f(x,y)=f＇(x) f〞(y)。这就意味着f(x,y)这个大函数可以完美分家成两个小函数，分别是f＇(x)和f〞(y)。数学上这叫分离函数。

可是还有很多函数并不是分离函数。比如f(x,y)=8xy+1。这时候我们就不能将函数f(x,y)分成两个一元函数了。那么这就表明此函数不能分离。

如果现在有很多微观粒子在同一个系统下，每个粒子都有自己状态的函数。一个粒子是一元函数，两个粒子是二元函数，多个粒子就是多元函数。多个粒子组成系统就是个多元函数。

如果这个多元函数可以分出两个的一元函数，那么这两个一元函数代表的粒子就没有什么“经济”纠纷，两个粒子井水不犯河水。测量其中一个粒子，另一个粒子也没有任何改变，那这两个粒子就不是纠缠粒子。

多元函数中也可能存在无法分离开来的函数，那么这时候两个粒子的函数就只能共用同一个函数而不能分家，这时候两个粒子就产生了“经济纠纷”，对其中一个粒子进行测量，势必影响到另一个粒子的“经济利益”。那么另一个粒子肯定要有所改变来捍卫自己的权益，那这两个粒子就组成了纠缠粒子。

继续回到狄拉克符号。现在有一个粒子，它的状态a|0>+b|1>。观测这个粒子后，发现它不管是0状态还是1状态，理论上都可以在空间的任何一个位置。所以在狄拉克公式中，不管是0状态还是1状态，都要在它们前面加两个任意的数a和b。正是由于a和b的存在，才可以让这个叠加态的粒子处于空间的任何位置，因为a和b可以任意取值。

但是a和b之间必须有个关系。大家试想一下：不管粒子在哪里，我在整个空间找到这个粒子的概率一定是100%，粒子不可能凭空消失在整个宇宙空间中。如果我把整个空间换成数学上的1，那么|a|²+|b|²=1。如果我们取a和b都为1，那么a|0>+b|1>就变成（|0>+|1>）/ 2（除以根2是由于要确保|a|²+|b|²=1，因为我们前面已经取a和b为1了）

（|0>+|1>）/ 2 也是最常见的单粒子叠加态的表示方式。如果甲乙两个粒子在同一个系统中，那么它两的表示方式就是 |00>+|11>， 这个表式中加号左边的（|00>的第一个0表示甲的0状态，第二个0表示乙的0状态，加号右边|11>中的第一个1表示甲的1状态，第二个1表示乙的1状态。当然我也可以继续写出 a|00>+b|11>， 这时候如果|a|²+|b|²依旧等于1，那么我们才可以确定地说，甲乙两个粒子处于叠加态，这时候的狄拉克式子就写成了 |00>+|11>/ 2。 事实上 |00>+|11>/ 2 表明这两个粒子存在着某种关联而无法分解出来，这种关联就是|a|²+|b|²=1。你可以把这种关联想象成前面已经讲到的不可分离函数。

这就是量子纠缠，这种关联也导致即便两个粒子相距多么遥远，测量其中一个粒子的状态，另一个粒子的状态也会同时发生改变！