有没有不满足结合律的日常例子

发布时间: 2021-12-18 13:01:10 来源: 励志妙语作者: 网络整理栏目: 经典文章点击: 97

向量的数量积，为什么不满足结合律数量积不满足结合律，因为a·b的结果是数量，所以(a·b)·c或a·(b·c)就没有意义（数量积...

有没有不满足结合律的日常例子

向量的数量积为什么不满足结合律

数量积不满足结合律，因为a·b的结果是数量，所以(a·b)·c或a·(b·c)就没有意义（数量积符号·只有在两向量之间有意义），自然更不可能相等

数量积不满足结合律，因为a·b的结果是数量，所以(a·b)·c或a·(b·c)就没有意义（数量积符号·只有在两向量之间有意义），自然更不可能相等

问题不对.三个向量的和满足结合律,你说的积吧.
三个向量的积不满足结合律,其实不仅不满足,a·b·c写法也不对.四个向量的积当然不满足结合律.

取反例的话，取三个向量i,j,i+j,(i,j,k分别为x，y，z轴的单位向量）
(ixj)x(i+j)=kx(i+j)
ix(jx(i+j))=ix(jxi)=-ixk
显然他们不相同。

如向量a,b,c, a(cb)≠(ac)b

a(cb)的结果是与a和bc都垂直的向量，与a肯定垂直，但不一定与b垂直
而(ac)b的结果是与b和ac都垂直的向量，与b肯定垂直，但不一定与a垂直

所以不能相等的

向量积是模长乘积乘以夹角余弦，结果是一个数 a(cb)与向量a是平行向量(ac)b与向量b是平行向量

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