你好，
首先，两个在都是对的，从习惯用法上上第一句强调这件事情，翻译为：我购物的时候碰见了Tom。而第二句强调以一种突然性、有意外的感觉在里面。应该翻译为：我在购物的时候突然碰见了Tom。

其次，我感觉从语境上看第二句好像有些别扭，你可以考虑一下，when这个用法往往是突发事件，这个遇见Tom的事好像没什么特别明显的突发性在里面。所以第一句可能是更加合适一些，当然，具体语境不清楚，楼主可以根据语境自己判断
全手打，望采纳！

都对的。while 和 when 差不多是一个意思。

第一句应该是正确的，第二句可改成I met Tom when I shopped.while与过去正在发生的事情有关，when则指过去发生的事情，无进行时

第二个 when的 我在购物的时候遇到汤姆

第一、二、三组句子不同的是每组第一句加啦个“了”，表示强调这个动作已经完成。
第四组句子没什么区别。

首先要讲清楚汉语他也是要放在特定的语境下才有特定的含义，光是一个句子可能会有很多种解释的意义，且可能会产生歧义。1）他向母亲介绍了女朋友是说儿子向他母亲介绍了自己的女朋友；而2）他向母亲介绍女朋友，有点说不过去，有歧义，是说儿子给他母亲介绍了一位女朋友给她，不合逻辑。
1）他把脸洗干净了2）他把脸洗干净，意思差不多，只是时态的差别，前者是已发生的事实，后者是还没发生的动作。

1）大概妹妹哭得很厉害2）可能妹妹哭得很厉害，都表推测，但程度不一样，前者程度深些，后者推测得比较武断。

第一个他已经给母亲介绍完女朋友表明这件事已经做完第二个说的是这件事情正在做
第二组同上
第三组(1)接这个字一般会用在人和人之间应该是一个人委托一个人把书接走(2)一个人借了一个人的一件东西
第四组是对某件事情的一种猜测区别不大

后者对。

There is no denying that + S + V ……（不可否认的……） 是固定搭配。

there is no denying 不可否认

意思上没有本质区别，语境上可能说的时候后者的第一个to可以做个短暂的停顿，结构上第一个更简洁。

1.我叫吉姆来了。
2.我叫吉姆来。

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