当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒。
设木块滑出槽口时的速度为 ，槽的速度为u，则：    　  ③
又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即：   
联立③④两式解得木块滑出槽口的速度：   

A、小球在运动中圆弧槽对小球做功，故机械能不守恒，故A错误；
B、只研究小球和槽时，由于小球动能增加，槽的动能也增加，故机械能增加，故B错误；
C、在三个物体组成的系统中只有重力做功，故系统机械能是守恒的，故C正确，D错误；
故选C．

这个选择题不用考虑太复杂。你简单点想：
1、小球下落到圆槽中点这段过程中，因为力向右，而右边有墙，所以机械能是浪费掉的。
2、小球从圆槽中点向右运动时，重力势能减去刚才浪费掉的机械能就是小球剩余的动能，我假设为W1，那么W1将全部转化为M1、M2的动能，以及小球的动能与重力势能。
3、小球脱离圆槽后肯定会落回来，因为脱离时水平方向有相对相同的速度
4、落回来之后，不会在回到原始位置，原因就在于想回到原始位置就必须把刚才的全部能量再转化回来。但是问题是，M2会一直一直向右运动，它所带走的由小球的重力势能已经无法再转化为小球的动能+重力势能、为M1M2的向左的动能。因此，圆槽会在右边一定距离的地方做往复运动。

选择题可以只考虑运动过程，如果非得用式子证明，就没有必要了。况且这道题的考点不在于D，而在于前三个选项。他就是要考察你是否可以排除前三个选项。因此认真的态度是好的，但是这种题说实在的搞懂了意义不大。

设小球初次落到槽底点时速度为v0，易知v0=√(2g(h+r))，且此时M1，M2均静止。
设小球第一次弹出并返回到槽底时，m速度大小v2，方向向左，M1与M2共速向右，速度大小v1，则有：
水平动量守恒：m×v0=(M1+M2)×v1-m×v2
机械能守恒：1/2m×v0²=1/2m×v2²+1/2(M1+M2)v1²
设小球运动到左顶点时，此时M1向右的速度达到最小（或向左的速度达到最大），m与M1水平共速为u2，m竖直向上速度u，易知此时M2速度仍为v1，则有：
水平动量守恒：M2×v1+(m+M1)u2=m×v0
机械能守恒：1/2(m+M1)u2²+mgr+1/2mu²+1/2M2×v1²=1/2mv0²
解得：u2=m(m+M1-M2)√(2g(h+r))/((m+M1)(m+M1+M2))
当M1=M2=M时，u2=m²√(2g(h+r))/((m+M)(m+2M))>0，即M1的速度>0向右，不会再碰撞左墙。
(当M2>M1+m达到一定程度时，u2<0，M1还是有可能撞墙的。)

另：小球离开C点，再次下落的时候又是回落到C点进入圆槽。因为小球相对于槽是垂直向上的，与槽共水平速度。

A到M动量不守恒 M到C水平方向动量守恒。。小球离开C后有水平速度，所以不会竖直上抛。。。球和槽都有向右的速度，最后的速度一点向右 不会与墙相撞。。。。

球和车构成一个系统，在水平方向上只有车与球的相互作用，没有外部力的作用，也就没有外部冲量的作用，所以在水平方向系统的动量守恒。
但在竖直方向上，球与车所受重力不变，而地面对车的支持力是变化的，所以系统在竖直方向的动量不守恒。
考虑水平方向动量守恒，系统的机械能守恒，列方程求解。
mv=MV
mgR=mv²/2+MV²/2
解方程等 运算就不再写了。

系统水平方向没有外力，竖直方向上有外力，所以水平方向动量守恒