优秀的经验总结对我们青年教师来说是十分重要的。《教好小学数学并不难》这本书是由全国著名的特级教师钱守旺老师写的，我深深地迷恋上了里面的内容。
上篇“行走在理想与现实之间”这部分内容，有一些细节给我的感悟比较深刻。上篇详细解读了作为一名数学教师除了每天要备课、上课、批改作业外，还要做到“读懂教材、读懂学生、读懂他人”等等一系列教育教学中教师必须关注的细节。读懂教材就是灵活应用教材并拓展教材的基础。作为一名教师首先要读懂自己所教学科的教材，这是一位教师迈向成功课堂的第一步。读懂就是吃透教材，我们要能知道教材整体布局的目的性是什么，前后之间的整体联系有哪些，更要知道每一幅图画、每一句话为什么要这样安排，更要知道教材的这样编排对学生的学习有哪些帮助。其次，对教材的二度开发能力是教师应用教材能力的集中体现，最重要的一点就是对自己所教学科的教材二度开发，其目的就是要改变教师过于注重书本知识传授的倾向，加强课程内容与学生生活及现代社会和科技发展的联系。好的老师不是教教材，而是用教材。在面对教材的时候，我们需要在对教材充分理解的基础上，建设性的对教材进行开发和利用。也许我们的能力并非可以进行真正意义上的开发教材，但是，一些相关的开发尝试还是可以的。
真正的读懂教材，做好教材分析，这也是备课中的重要环节。同时，读懂学生，也即是对学生的学情分析，又能让教学的设计与实施更加有针对性，从而达到预期的教学效果。
读懂学生，分析学情，首先要读懂学生的认知方式。不同年级的孩子的认知方式都存在差异，对于同样的知识问题，他们在学习中表现出来的方式和方法各有不同。同时，在一个班级中，因为孩子本身也存在一定的差异性，或者说个性不同、兴趣不同等影响，他们表现出来的认知方式和认知效果绝然不同。新的知识的教学，我们是采用哪种方式较好？这是需要在备课的时候去思考和琢磨的，这个思考就是要围绕学生的认知方式。如果直接讲授，认知能力强的孩子会很快的掌握，但能力中等或偏弱的孩子则似是而非地学会，也会很容易地忘掉。也许有的时候，对于新知识的学习需要通过小组合作的形式，让学生参与学习探究的过程，让不同学力水平或能力水平的孩子都能参与学习，这样的学习方式也许正是能适合学生的学习需求。
第三要读懂如何去为学生的学习提供更加有效的支持和帮助，从而充分发挥学生在课堂学习中的主体作用。课堂中的 学生，需要的是不断的激发和引导，让不同的学生都能学到不同程度的数学知识，这是我们在课堂教学的设计上需要进一步去思考的问题。难与不难是相对的，适合才是有效的。课堂中也许会有学生走神，开小差，如果从这个角度去思考的话，可能真正的问题是学生学习地位的体现不足。试想，如果我们的课堂一直是讲授型的，这样的课堂会逐渐的没有了活力，被动的学习会让学生被动的接收，不会有质疑、发问的产生，学生的学习也局限于学会知识而已，谈不上能应用知识解决实际的问题了。
总之，一拿到钱老师这本书，我便爱不释手，有种想一口气读完的冲动，里面说出了太多我们身边的教育案例，我也十分赞同钱来师的一些观点，非常值得学习。

　　当赏读完一本名著后，大家心中一定有很多感想，这时候，最关键的读后感怎么能落下！你想知道读后感怎么写吗？下面是我帮大家整理的《小学数学教育》读后感，仅供参考，欢迎大家阅读。

《小学数学教育》读后感1

　　《小学数学教育》它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。

　　如今，做为一名小学数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《小学数学教育》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。 据了解，《小学数学教育》滋润了无数数学教师的茁壮成长，也为许许多多的青年数学教师架起了走向成功的桥梁，是培育教师成长的摇篮。她的风格十分朴素平实。务实、朴实、平实是其魅力的源泉。朴素、精致、人文是其独具的特点。她的教学点评中肯，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴近教改前沿，是小学数学教改的冲锋号。

　　在轰轰烈烈的教改之风中，《小学数学教育》宣扬对学生做为人的尊重；宣扬对学生生命的唤醒与赏识；宣扬人格平等基础上的情感交流；教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。因此，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《小学数学教育》中再次找寻到信心的起点；每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，《小学数学教育》为我解决了燃眉之急；每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《小学数学教育》为我导航，让我有所创想，寻到教学的亮点。

　　一分耕耘，一分收获，我一直坚信多读一些好书，一定会有许多意外收获，在这人生的黄金时间，我想我会一如继往地多读好书，在书的海洋中扬帆远航。同时我想《小学数学教育》也一定将与我携手同行，共同成长，共创未来！

《小学数学教育》读后感2

　　最近我读了《小学数学教育评价》，现在谈一谈我的一些想法。

　　（一）教师评价学生。

　　教师评价学生作为一种重要的方法，应该继承、改善、发展和沿用下去。

　　1．形成性评价。在认知领域评价中经常采用形成性评价。主要通过课堂提问,课内外作业分析，平时测验，制作模型、整理某阶段学习的知识等方面进行评价。

　　2．表现性评价。表现性评价是目前国际上比较流行的一种教师对学生成绩评价的方法。当学生完成某一阶段学习任务时，可对其行为进行表现性评价测试。

　　（二）学生自我评价。

　　学生的自我评价，是使评价从外部转向内部、从形式转向实质、从定量转向定性、从被动转向主动的突破口。掌握自己的主要标志是能否正确评价自己。因此，自我评价应引起足够的重视。具体可分为学生评价卡、数学日记、档案袋评价法。

　　学生数学评价中应当注意的几个问题。

　　目前对学生学习活动中存在的主要问题，一是评价内容片面，只重视学习结果的评价，不重视了解学生的.数学学习历程。二是钟情于教师对学生的评价，忽略了学生的自评，互评以及家长对学生学习活动的评价。究其原因，是教师缺乏教学民主的思想。三是评价方式单一，过程简单，过分依赖于笔试，夸大试卷在评价中的效能。四是评价的作用不大，大部分教师习惯于用定量的方法去评价学生学习的成绩，缺乏用定性的方法去评价学生的学习活动，把评价的结果看成是评价的终结，不重视引导学生在评价以后进行反思。

　　总之，在新课程改革的今天，我们只有注重数学评价，运用灵活、科学、广泛的评价方式评价学生，才能使每一位学生发挥出自己的潜能，取得事半功倍的效果。

请参考：
《我与小学数学》读后感
作者：薛巧
吴正宪编写的《我与小学数学》一书，使我受益匪浅。它使我深深知道了小学教师的工作看似简单且辛苦\普通而平凡。而当你真正走到学生的内心世界，当你用整个心灵去拥有她的时候，才领悟到教师工作博深而丰富的内涵。“一切为了孩子”是教育思想的核心；“做孩子们喜欢的老师”应该是教师多年来努力追求的目标；“把小学数学教育的重心转移到促进学生的发展上来”应成为教师平日工作中自觉的教学行为。
教师要如何去做呢？我认为教师要找准每一节内容与学生生活实际的“切合点”，调动学生学习的积极性。在教学活动中，教师不仅是诱发学生学习解决现实问题的欲望，从条件、信息中选出需要的条件、信息，来解决现实生活中的问题，体验问题成功的快乐。所以我们要经常提供给他们所熟悉的生活经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，使学生能较好地感知和理解所学的内容。
而在《我与小学数学》一书中看到：应以发挥学生的主体作用为主线。为此，我丛书中总结出了以下几点以便在今后的课堂教学中，自己尝试应用。
[1] 课堂上努力营造一个明主平等、宽松和谐的学习氛围。关于学习气氛，苏霍姆林斯基认为：儿童的思维同他的情感分不开，这种情感是发展儿童智力和创造力极其重要的土壤，学生只有在情感愉悦的气氛里，思维才会活跃。因此，课堂上关注每一位学生，鼓励学生课堂上发表不同意见，即使说错了，对学生思维中合理的因素也加以肯定，保护学生的自尊心，激发学生的自信力。鼓励学生课堂上提出问题，对教师的讲授、学生的发言，大家随时可以发问。对提问的学生给与表扬鼓励，这样就形成了课堂上生生、师生的互动交流。课
堂上还经常开展学习竟赛“最佳问题奖、最佳发言人”的评比活动，激发了学生的学习热情。
[2] 创设情境，激励学生主动参与教学过程。学生常常把自己当作是或希望自己是一个探索者、研究者和发现者。因此，教学中提供一些富有挑战性和探索性的问题，就会推动学生学习数学的积极性。例如书中举了这样的一例：在教学三角形内角和等于180°的知识时，教师请同学们事先准备好各种不同的三角形，并非别测量出每个内角的角度，标在图中。上课伊始的第一个教学活动就是“考考老师”。学生报出三角形两个内角的度数，请老师猜一猜第三个角是多少度。每次问题的抛出，教师都对答如流，准确无误。同学们都惊奇了，疑问由此产生，之后让学生自己动手实践发现规律。这样为学生创设猜想
的学习情境，让学生凭借直觉大胆猜想，把课本中现成的结论转变成为学生探索的对象，变学生被动学习为主动探索研究。
[3] 课堂上变教师讲授为学生讨论、合作学习，还学生学习的主动权。在教学应用题时，通过让学生读题，提问学生了解到了什么信息？还能想到什么问题，学生提出问题后，又分组讨论解决的方法，然后让学生交流。这样通过说题，学生对应用题的结构、解题思路理解得比较透彻。在教学计算题时，针对学生易出错的问题，课堂上先让学生动口说说错题的原因，再讨论解决的方法，然后再动手计算，这样减少了计算的错误。
[4] 多直观教学。根据低年级学生的思维特点，课堂上多采用版图、版画、
教具、学具等进行直观教学。在教学两位数加两位数的算法时，让学生操作，摆小棒，说算法。教学平面图形的特征时，课堂上引导学生自制学具，通过折、剪、拼等活动，让学生去探索和发现规律。
[5] 制做数学手抄报，让学生做数学。现在的学生见识广，获得知识的途径多，新课内容一看就会，老调重弹的复习课不愿意听。针对这种情况，让
学生把学过的知识整理成手抄报，帮助学生复习。有的学生将知识重难点、容易错的题整理出来，有的将自己学习的经验写出来，有的学生还将课外知识编辑进来等等，五花八门。学生在画、写、找、编辑等活动中，既复习和拓展了知识，又锻炼提高了动手能力。
[6] 鼓励学生留意生活中的数学，做好数学日记。 生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学现象。指导学生运用数学知识写日记，能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考生活问题，让生活问题数学化。如， 学完乘除法的意义后，引导学生观察、思考生活中哪些问题可以用乘除法的知识来解决。阅读学生的日记，发现了学生的视野遍及生活
的各个方面。“星期天，妈妈买了一箱梨，我数了数，一共 12个。我想，每天吃2个，可以吃6天。”、“今天，老师布置写生字2页，每10行，每行10个字，一共要写200个生字。”、“爸爸下班回家，叫我去帮他买2瓶啤酒，每瓶3元，两瓶酒用了6元” ，……数学日记使学生更广泛地接触到现实生活，更细致地观察了现实生活。数学日记也拓宽了学生的眼界，培 养了他们运用数学的意识，增强了学生运用知识解决实际问题的能力。
由此可见，数学并不是靠老师教会的，而是在教师的指导下，靠学生自己学会的。在教学中教师要给学生创造情景、提供机会，给学生充足的时间和空间，让学生主动探究新知，在探究中发现规律、归纳规律。因此，我们在课堂教学中，多留些时间给学生，让他们动手操作；多留些时间给学生，让他们讨
论发表自己的意见；多留些时间给学生，让他们质疑问难。保证充分的时间和空间，让学生再课内交流、讨论、质疑。
总之，数学知识来源于生活，教师在数学教学中积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成运用的态度观察和分析周围的事物，
并学会运用所学的数学知识解决实际问题，在实际生活中尝试到学习数学的乐趣。更重要的是使学生感受数学与生活中的联系，即数学来自生活实际，数学又应用于生活，服务于生活。
最后，我也想引用李镇西老师在《爱心与教育》中的一段话作为结尾：“素质教育首先是充满感情的教育。一个真诚的教育工作者必须是一位真诚的人道主义者。一个受孩子衷心爱戴的老师，一定是一位富有人情味的人。”

　　当赏读完一本名著后，想必你有不少可以分享的东西，这时候，最关键的读后感怎么能落下！你想好怎么写读后感了吗？下面是我为大家整理的《小学数学课程与教学》读后感，希望能够帮助到大家。

《小学数学课程与教学》读后感1

　　杨庆余老师《小学数学课程与教学》中第二章小学数学课程结构与目标的变革中“小学数学教育的历史沿革”的部分，让我颇有感触。

　　数学教育在价值追求上的变革，使我更加懂得数学！国际上小学数学的教育，从通过学校教育使未来的劳动力获得必要的、基本的科学文化知识，到数学教学的主要任务是发展学生的思维能力，再到关心一般民众的数学教育，强调数学的实用价值。这些价值追求上的变化与当时的历史、政治社会属性都分不开。可见，我们的数学教育就是现实中的数学，要从学生的现实出发，要源于生活从而高于生活。第二次世界大战后的美国，在世界范围内掀起了“新数运动”但学生不能接受大量不切实际的数学内容。“新数运动”的失败又让其重基础而让学生感到数学的枯燥乏味。这些历史告诉我们，数学教育要符合孩子们的认知规律，要符合孩子们的认知发展特点，要从现实出发，同时也要进行数学心理学的研究。

　　书中，还提到了关于我国数学教育中的经典问题，鸡兔同笼、银行利息计算、工程、流水、行程等问题的改革，在我的小学阶段就接触过这些问题，前几天又刚刚讲过鸡兔同笼的问题！我国数学教育的改革在这些问题的删减，更改上都有体现！作为教师，我们更应该多学历史，尤其是小学数学的历史，为自己今后把握教学方法，形成自己的教学模式奠定基础，少走弯路！

《小学数学课程与教学》读后感2

　　近日，继续精读了杨庆余主编的《小学数学课程与教学》中小学数学课程目标的章节。

　　都说课程目标是课程的灵魂。近日的阅读让我静下心来去了解数学课程的灵魂，去追溯数学课程的起源，让我对平日的数学教学有了进一步的反思。

　　从新世纪世界主要发达国家和地区的小学数学课程目标及特点，到我国小学数学课程目标的演变与发展的阅读，我更加深刻体会到每节课中每一项教学目标的深刻含义。而《课程标准》对数学课程总体目标的论述采取了一般与具体相结合的方式。一般目标包括获得适应未来社会生活和进一步发展需要的重要数学知识以及基本的数学思想方法和应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决在日常生活中和其他学科学习中遇到的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然以及人类与社会的密切联系；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到发展。

　　只有了解了我国小学数学课程目标的起源、发展与演变，对比了世界发达国家小学课程目标的内容，才能在教学中有深刻体会，从而运用。

《小学数学课程与教学》读后感3

　　杨庆余老师《小学数学课程与教学》中“小学数学学科的性质与任务”的部分，受益匪浅。

　　在如今的社会，数学日益成为公民必需的文化素养，数学教育大众化成为时代的.要求，所以发展公民数学素养已是小学数学学科教育的基本任务。作为数学教师的我们有责任更有义务，让孩子们懂得数学的价值，对自己的数学能力有自信心，学会数学交流，用数学的思想方法思考问题。

　　对于数学素养的培养，我们又需要注意很多问题，首先是数学思维的培养，而数学思维的培养又需要遵循儿童的认知规律，观察与比较，分析与综合，抽象与概括，判断与推理。其中，让我感触最深的是学生分析与综合能力的培养，书中一语中道，孩子们许多问题解决的障碍可能并不在于问题解决的策略不当或者过程有误，而往往在于关于问题性质的认识与问题表征上存在的某些问题。也就是孩子们对于问题解决中的分析问题的能力，需要我们去培养去提高。计算规则的学习可以培养孩子们的分析与综合能力，审题能力的培养也是我们应该重视的地方。在日常的教学活动中，我们就应该帮助孩子们读题、辩题、审题，甚至在必要的时候让孩子出些错误，来提高审题能力，进而提高学生分析与综合的能力。

　　普通知识与现实特殊情境的联系，是孩子们在数学学习过程中遇到的老大难，书中强调，我们既要认识到这一基本事实，尊重孩子的认知发展规律，不揠苗助长，又循序渐进地帮助孩子从陈述性知识、程序性知识、策略性知识的角度帮助孩子。

《小学数学课程与教学》读后感4

　　最近，我阅读了《小学数学课程与教学》第九章“小学数学概念教学”第二节“小学数学概念教学组织的策略”的相关内容。通过阅读，我了解到概念的引入有四种策略，分别是生活化策略、操作性策略、情境激励策略和知识迁移策略。这四种策略是我们在概念教学中会经常用到的策略，而且我觉得这些策略经常会同时使用。

　　如三年级学习“认识分数”，在引入分数这一概念时，我会给学生创设比较生活化的情境：老师这里有4个苹果，要平均分给两个小朋友，每人分几个？让学生结合学具动手摆一摆，学生很容易得到每人分2个。如果老师这里有2个苹果，要平均分给两个小朋友，每人分几个？再让学生结合学具摆一摆，学生也会很快得到答案——每人分1个。如果老师这里只有1个苹果，要平均分给两个小朋友，每人分多少？学生会说每人分一半苹果。怎样表示一半呢？于是我会让学生自己想办法表示出苹果的一半，并在学生展示交流的基础上引入分数的概念。在这一过程中，我觉得分数概念的引入既采用了生活化的策略（分苹果是学生生活中经常遇到的问题），也有操作性策略（从用学具动手把4个苹果平均分成两份，到用学具把2个苹果平均分成两份，再到让学生自己想办法表示出苹果的一半），还有情境激励的成分（当学生在具体情境中不知道用什么表示一半的时候引入分数概念）。

　　通过本次的学习，让我对自己的数学教学有了更高层次的认识，开始从理论层面来认识、分析自己的教学工作，收获很大。

《小学数学课程与教学》读后感5

　　最近，我阅读了《小学数学课程与教学》第九章“小学数学概念教学”第三节“儿童建构数学概念能力的培养”的相关内容。通过阅读，我了解到影响儿童建构数学概念的主要因素有儿童的经验、儿童的语言发展、儿童的认知结构和认知方式和儿童的思维水平。其中经验对儿童学习概念的影响，既有积极的正效应，也有消极的负效应。

　　如在学习二年级上册第七单元《分一分与除法》第一课“分物游戏”时，学生已有了每人分得一样多的经验，知道当每人分得一样多时是比较公平的分法，在学生已有的经验基础上引入平均分，有助于学生理解平均分的意义，平均分就是指分的每份一样多，每份分的一样多就是平均分。在这里，学生的经验对平均分的概念有着积极的正效应。又如在四年级上册学习第二单元《线与角》画垂线这一内容时，有学生总是会出现把边的垂线画成竖线的错误，现在想来应该是学生已有经验对垂直这一概念消极的负效应。

　　通过本次的学习，对我今后概念课的教学有很好的指导作用，让我对学生在概念学习中容易出现的错误有了更清楚地认识。

数学读物读后感5年级

我们学校进行飘书活动，我于三月份看了戴曙光老师的《简单教数学》一书。此书是福建省小学数学界被出版社认可、面向全国发行的个人专著。这本书从“什么是简单教数学”、“如何打造简单数学课堂”、“简单数学课堂赏析”三个方面阐述了简单教数学在理论实践上的价值和意义。

戴老师在书中用简明的语言，具体的教学事例深入浅出地将他一路走来的思索和心声娓娓道来，戴老师注重学生创新精神的培养，使传授知识、启迪智慧、完善人格三者有机地结合起来，创造了孩子们喜欢的数学课堂，他的教育经历告诉我们：当我们把教育教学工作作为一项事业，就会为之奋斗，无怨无悔；当我们把教育教学工作作为一门科学，就会不断的探索，乐此不疲；当我们把教育教学工作作为一种艺术，就会追求更加美好的境界，创造出神奇的效果。

戴曙光老师告诉我们，要想真正简单地教数学，先要解决学生的兴趣，首先要让学生喜欢你；其次是让学生体验数学本身的魅力，从而喜欢数学；其次是努力把复杂的知识变简单，把高深的数理变简单，把枯燥的知识变有趣，让学生学得快乐。“简单”的课堂显得更加厚重、更有思想、更有学科味，学生更为喜欢、学得更为轻松。

数学是思维的体操。数学学习的目的是使人变得越来越聪明，而不是培养机械、呆板的人，所以在教学中必须让例题变活，抓住问题的根本，弄清数量间的关系，通过各种方式让学生开展讨论，做到举一反三、触类旁通，只有学生活学活用，才能达到教学目标。只有鼓励学生自己学，其次让学生发现、总结、推广自己的学习经验；其三引导学生有方法地学习。让学生真正成为学习的主人，是真正做到简单地教数学的根本保证。

“简单的教数学”揭示要体现数学教学的简约性，从教学内容的整合、教学过程与环节的简约、教学方法的优化以及知识的归类压缩，使教师的教学简单有效，使学生的学习轻松快乐。

戴老师认为学生的发展区细分为三个层面：一是学生能够独立完成的智力任务；二是通过学生之间互助完成的学习任务；三是学生独立或合作都无法完成的学习任务。那么学生能独立完成的应该让学生自己完成或合作完成，教师应该引导学生解决生独立或合作都无法完成的学习任务，这样的教学就教的简单了。

然而，在日常工作的真实环境下，在教学过程中，教师是否浪费了很多时间？教师付出的劳动到底有多少价值？课堂上是否要承载得满满当当？学生做的、教师改的作业发挥了多大作用？……特别对作业的批改，深有同感。每天累得要命把厚厚的四摞作业本批改完（有时还多）发下去，要求学生订正。可是学生对经过老师批改，相隔一天的作业的重视度已经降低，他们的.注意力早已放在新作业上了。

戴老师通过：1、课内及时改。2、快速的改。3、学生批改作业。做得快的学生老师批改完后，帮助老师批改别的学生作业。当堂批改的作业当堂订正，当堂订正的作业当堂返改，学生更正后的作业给批改的学生检查，如果还不对，就帮助他，直到理解为止。甚至可以让学习有困难的学生加盟批改作业。做法是先批改他们的作业，在辅导做错的题，然后让他们批改作业。有时他们遇到困难就请教老师，又给老师提供了指导的机会。在批改的过程中，优秀作业有潜移默化的影响他们，这样目的就达到了。尝试是孩子的天性，学习是从不会到会的过程，在教学中，教师应该要鼓励学生去做，勇敢去试，只有让学生尝试才能了解学生的学习情况，通过组织讨论交流提炼解决问题的方法，教师集中解决通过合作讨论仍不解决的问题，这样的课堂，教师教得简单，学生学得实在

数学读物读后感5年级

克莱因是美国当代数学家、数学史家、数学教育家。克莱茵用了39章的篇幅介绍了古今思想，从数学的起源到代数几何中的“曲面的代数几何”。

让我们看一看20世纪人们对这门学科的态度。首先，数学主要是一种寻求众所周知的公理法思想的方法。这种方法包括明确地表述出将要讨论的概念的定义，以及准确地表述出作为推理基础的公理。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公理出发，推导出结论。数学的这一特征由17世纪一位著名的作家在论及数学和科学时，以某种不同的方式表述过：“数学家们像恋人……承认一位数学家的最初的原理，那么他由此将会推导出你也必须承认的另一结论，从这一结论又推导出其他的结论。”

如果数学的确是一种创造性活动，那么驱使人们去追求它的动力是什么呢？研究数学最明显的、尽管不一定是最重要的动力是为了解决因社会需要而直接提出的问题。商业和金融事务、航海、历法的计算、桥梁、水坝、教堂和宫殿的建造、作战武器和工事的设计，以及许多其他的人类需要，数学能对这些问题给出最完满的解决。在我们这个工程时代，数学被当作普遍工具这一事实更是毋庸置疑。

数学的另外一个基本作用(的确，这一点在现代特别突出)，那就是提供自然现象的合理结构。数学的概念、方法和结论是物理学的基础。这些学科的成就大小取决于它们与数学结合的程度。数学已经给互不关联的事实的干枯骨架注入了生命，使其成了有联系的有机体，并且还将一系列彼此脱节的观察研究纳入科学的实体之中。

进行数学创造的最主要的驱动力是对美的追求。数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。

除了完善的结构美以外，在证明和得出结论的过程中，运用必不可少的想像和直觉也给创造者提供了高度的美学上的满足。如果美的组成和艺术作品的特征包括洞察力和想像力，对称性和比例、简洁，以及精确地适应达到目的的手段，那么数学就是一门具有其特有完美性的艺术。

尽管历史已清楚地表明，上述所有因素推动了数学的产生和发展，但是依然存在着许多错误的观点。有这样的指责(经常是用来为对这门学科的忽视作辩解的)，认为数学家们喜欢沉湎于毫无意义的臆测；或者认为数学家们是笨拙和毫无用处的梦想家。对这种指责，我们可以立刻作出使其无言以对的驳斥。事实证明，即使是纯粹抽象的研究，也是有极大用处的，更不用说由于科学和工程的需要而进行的研究了。圆锥曲线(椭圆、双曲线和抛物线)自被发现两千多年来，曾被认为不过是“富于思辨头脑中的无利可图的娱乐”，可是最终它却在现代天文学、仿射运动理论和万有引力定律中发挥了作用。

实用的、科学的、美学的和哲学的因素，共同促进了数学的形成。把这些做出贡献、产生影响的因素中的任何一个除去，或者抬高一个而去贬低另外一个都是不可能的，甚至不能断定这些因素中谁具有相对的重要性。一方面，对美学和哲学因素作出反应的纯粹思维决定性地塑造了数学的特征，并且作出了像欧氏几何和非欧几何这样不可超越的贡献。另一方面，数学家们登上纯思维的顶峰不是靠他们自己一步步攀登，而是借助于社会力量的推动。如果这些力量不能为数学家们注入活力，那么他们就立刻会身疲力竭，然后他们就仅仅只能维持这门学科处于孤立的境地。虽然在短时期内还有可能光芒四射，但所有这些成就会是昙花一现。

克莱茵用了这么大的精力来写作《古今数学思想》其意图是什么呢？如果把他与我国的司马迁相比较，会发现，司马迁只是忠于事实，作好历史备查，供后人对历史评价，从中提示当朝少犯错误，少走弯路地发展社会。而克莱茵从一开始就带了写作观点，明确地表达出：数学是来源于人类在生活、生产、劳动中实际需要之必然。数学的发展并不是一帆风顺的，而是要与各种上帝和霸权势力及悲观思想的斗争中发展前进的。所以说克莱茵的写作真实意图在于鼓励人们不断地克服各种干扰积极勤奋地发展数学，相信数学能给人类社会的发展带来巨大的作用。

我们人类社会的生活、生产、科研是绝对离不开数学的运用。数学的发展会给人类社会的发展带来巨大的扛杆作用。千万不能小瞧这根扛杆。在学校各科教学中，多数学生最容易掉队的首先就是数学学科。尽管如此，我们的文理科高考还是统有数学科。这保证了数学的社会普及性需要。我们作为数学数学教师，更是重担在肩，知难也进，义不容辞地做好本职工作。