今日学习内容——

罗教授分享的一个故事：

最近深感内心匮乏理论支撑，仅靠教材、习题模式不足以支撑继续前进，从今天开始学习高人的方法。
基本上做到章节脉络熟悉的，整本书的联系还是有不够灵活的地方，能把书读厚，翻过的痕迹明显，读薄到脉络清晰还需要在努力。

题海中翻过身的，很多时候理想状态是老师下题海，学生泛轻舟的模式，现在的题量基本上达到不陌生，反思解题过程不能做到每道题都如此，尤其是我们遇到导数部分压轴题时候，思路的理解，逻辑推理的技巧还没有形成自己的风格。是下一步努力投入时间的方向。

高考题是基本动作，尤其是最近两年学校组织期中期末师生同考，增加钻研题目的频率。竞赛试题偶有参考，开阔视野。

第四条如果能执行千分之一，恐怕自己当前的段位都能提升不少，多学习，一定要做好教学反思的环节，从去年开始进行每天总结，下次还需要课前准备工作做好，争取做到逐字稿的环节。

报刊的内容是更新速度快，时代特征明显的内容，不至于落伍，比如现在有一些公众号上也会推出一些专家发表的文章，现在的信息渠道传递更快，就是需要自己能集中一些时间做积累工作，下得去功夫。

向别人学习，是进步较快的方法，文还说这些报刊是罗教授的

及时输出是至关重要的，提升写作能力，表达方式都是在练习中养成的。这一条也是我学习的榜样。
路虽远，出发了就有进步。希望今天开始出发，每天坚持✊。

向经典致敬

4问题教学法在开放教育高等数学课中的应用
摘要: “问题式”教学是一种以问题为本的教学形式, 它主要是教师引导学生创造性解决问题的过程。在高等数学学习过程中, 给我们留下深刻印象的是不断地提出问题、研究问题、求解问题, 衡量我们学习数学的成效也主要通过解决数学问题的能力来评价。 关键词: 问题教学; 开放教育; 高等数学 一、“问题式”教学法的提出 建构主义理论的内容很丰富,其核心是:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、主动发现
作者：王惠书 文章来源：论文网 人气：2498 加入日期：2008-12-30
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4“数字鸿沟”与地球信息科学的应对
2003年上半年，连续出现严重的全球性突发事件，国家与地区之间的“数字鸿沟”，差距继续在扩大之中，发人深省! 伊拉克应对美英联军的战争，是一场很不对称的非常规战争。美国步兵师的装备全部数字化、信息化，具备很强的制空能力。精准制导炸弹占80%-90%，而1991年海湾战争中只占7.6%，科索沃战争美国一共动用了50多颗民用和军事
作者：陈述彭（院士） 文章来源：论文网 人气：2684 加入日期：2006-5-29
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4变式教学中习题引申应注意的几个问题
“引申”主要是指对例习题进行变通推广，重新认识．恰当合理的引申能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，开阔学生的视野，激发学生的情趣，有助于培养学生的探索精神和创新意识，并能使学生举一反三、事半功倍．笔者在教学视导中发现，有些教师对引申的“度”把握不准确，不能因材施教，单纯地为了引申而引申，给学生造成了过重的学习和心理负担，使学生产生了逆反心理，“高投入、低产出”，事倍而功半．下面就引申要注意的几个问
作者：佚名 文章来源：论文网 人气：3989 加入日期：2006-5-18
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4“以错纠错”的案例分析
“以错纠错”的案例分析文／罗增儒 在文〔1〕中，笔者认为：“学生在解题中出错是学习活动的必然现象，教师对错例的处理是解题教学的正常业务，并且，错例剖析具有正例示范所不可替代的作用，两者相辅相成构成完整的解题教学”．下面发生在特级教师身上的“以错纠错”现象，竟能在多家刊物延续十年之久，则促使笔者进一步思考：错例分析可能对教师的教学观念和业务素质都提出了更高的要求． 一、出示案例 我们先引述3处
作者：罗增儒 文章来源：论文网 人气：2877 加入日期：2006-5-14
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4“研究性学习”的教学研究
“研究性学习”是指学生的一种学习行为，若从这个角度进行研究，应属于学习论的范畴．但教学过程包含“教”与“学”两个方面，学生的“研究性学习”无论是在课内还是在课外，都是在教师指导下进行的．因此，为开展“研究性学习”的教学改革，从教学角度进行研究更显重要．本文想从教学的角度对“研究性学习”的教学含义、教学特性以及“研究性学习”的教学设计等方面谈点粗浅的看法． � 1 “研究性学习”的教学含义 � 随着
作者：郝 澎 文章来源：论文网 人气：6930 加入日期：2006-5-14
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4“特征信息”的捕捉与解题的最优化
丁保荣在文〔1〕中，提出了一个十分重要的问题：通过捕捉题设（或结论）中的“特征信息”，优化解题思路．罗增儒教授在他的许多文章中也有精辟的论述，尤其是在解题分析中，非常重视解题速度、解题的最优化问题．〔2〕〔3〕 �文〔1〕的例1、例2的“特征信息”，其实都可以联系到一个重要不等式： �定理 若a，b∈R，则（a＋b）2≥4ab． �文〔1〕的例1尽管给出了三种解题思路，但是却有美中不足：尚未
作者：孙建斌 文章来源：论文网 人气：1461 加入日期：2006-5-14
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4“尚未成功”的突破
坦率说，在我个人的解题经历中，“尚未成功”乃至失败，实在是比激动人心的成功多得多．但是，“尚未成功”并非只给笔者留下消极的结果，而面对偶尔的顺利笔者也总是要继续寻找当中的“解题愚蠢”（见文〔1〕、〔2〕），我不知道这些说来见笑的个人体验是否对广大读者有点帮助，但我能肯定地说，这是我本来就少得可怜的解题财富中的主要资产，并且我的看法（包括本刊1998年开始的解题分析连载以及《数学解题学引论》一书）已
作者：罗增儒 文章来源：论文网 人气：1590 加入日期：2006-5-14
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4“排列、组合”单元的教学体会——优化和发展学生教学认知结构的再认识
1．调整教材内容顺序，加强认知结构的层级性 智慧技能的教学是学校教学的中心任务．著名认知心理学家加涅认为，智慧技能主要涉及概念和规则的掌握与运用，它由简单到复杂构成一个阶梯式的层级关系：概念（需要以辨别为先决条件）→规则（需要以概念为先决条件）→高级规则（需要以规则为先决条件）．因此，对于中学数学的每个单元，学生应该按照加涅关于智慧技能由简单到复杂构成的这个层级关系去学习，以便按照这个层级关系
作者：贺德光 文章来源：论文网 人气：4902 加入日期：2006-5-14

读书笔记：数学的领悟-罗增儒读书笔记：数学的领悟-罗增儒一、摘要理解实质：学会，会学对于学生，不应只满足于表面文字的学会，还要深入理解概念、原理、方法等的精神实质。这样解à怎样解 看透本质：我们做题，首先要找到答案，这是基本要求，但不是最终的目的。如果求出答案后不能把题目所隐含的数学内容的实质揭示出来，就等于在原有的思维水平上简单重复、原地踏步而已。知其然，不知其所以然 优化素质：优化数学素质的主要途径是注重知识的发生过程，如概念的形成过程，定理的发现过程，证明的寻求过程等。对于解题来说，进行解题过程的分析是优化素质的一条捷径。居高临下的回首，就为我们提供了指导性的经验。学数学毕竟与学技艺不尽相同。一门技艺可以通过模仿与重复操练去掌握，而数学解题不是机械地重复数学基础知识和数学基本方法，还要综合而灵活地运用这些知识和方法，它在本质上是一种创造性的思维过程。后来，我们悟出了一个门路，那就是通过已知学未知，通过分析已经解决过的题来领悟解题的思想，通过解题思想来驾驭知识与方法。这个体会和方法，使我们摆脱了单纯的模仿和在同一思维层次上的简单重复，使得每一天的学习都能获得解题能力或思维水平的一点提高。我们认为，为了提高数学能力，至少在还没有找到更好的办法之前，“分析已经解决的题”是一个普遍可行的好方法。 事实上，解题思路的获得，包括下列“三位一体”的完整工作：1. 捕捉有用的信息，符号信息和形象信息；2. 提取记忆，主要是相关的公式、定理、基本模式等解题依据；3. 将两者有效组合，使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。苦难就在于此步。 做题的作用：巩固知识，加强记忆，加深理解的知识目的； 但更有提高能力，开发智力，训练思维的能力目的。 解题的心理过程：知道的越多，不知道的也越多有用捕捉、有关提取、有效组合是心理活动的外在表现它恰好对应着人的复杂心理活动过程的三个环节：观察试验、联想转化、推理证明。 联想转化的朴素含义是，把待解决的或未解决的问题，归结为一类已经解决的或者比较容易解决的问题。 爱因斯坦说过：你能观察到眼前的什么现象，不仅取决于你的肉眼，还取决于你运用什么样的思维，思维决定了你到底能观察到什么。例子，鲁宾双关图形G.波利亚： 为初中生设计的： 设计出自己的解题表，以适应具体的学科和学习的不同阶段 差异分析法：题目的条件与结论之间的差异成为目标差解题的实质就在于设计一个目标差不断减少的过程通过不断寻找目标差，不断减少目标差而完成解题的思维方法，成为差异分析法从寻找目标差入手，未知是什么？已知是什么？两者有什么联系与区别？ 特殊化：数学家认为，在讨论数学问题时，特殊化比一般化起着更为重要的作用特殊化问题有可能更简单、更容易，进而推广之其功能在于：1解题的突破口，2寻找解题思路的策略，3完成解题过程的方法由一般退到特殊，由复杂退到简单，由抽象退到具体，由整体退到部分，退到最原始而又不失去重要性的地方，退到你会做、能下手的问题上 数形结合：一柄双刃的利剑数转化为形，看透实质如果一个特定的问题被转化为一个图形，那么思想就整体地把握了问题，并能创造性地思索问题的解法形转化为数， 转换思考的角度：顺向推导有困难时就逆向反求，直接解决问题有困难就间接解决，正面证实困难就反面否定，探究可能性困难就探究不可能性，等式证明从左到右不顺利就从右到左逆推法，反证法，举反例，常量变量换位，公式定理的逆用分析法：由未知，找须知，靠拢已知反证法更适用于否定性问题、无限性命题、唯一性命题、存在性问题、逆命题、学科起始性命题。 分类讨论： 层次解决：解题研究表明，人们在创造性处理一个新问题时，思维是按照层次展开的，先粗后细，先宽后窄一般性解决à功能性解决，à特殊性解决层次法往往同方程、函数结合起来 解题过程分析：1. 多走了哪些回路，删除合并之2. 能否用更一般的原理代替现存的很多步骤，提高解题的观点和层次3. 是否有特殊的技巧4. 是否浪费了更重要的信息？ 整体分解，提炼步骤信息交合，