《怎样解题》读后感
在于老师的强烈推荐下，我拜读了著名数学家和教育学家波利亚的名著《怎样解题》。在未正式拜读之前，我懵懂的认为这只是一本关于怎样在考试中快速解题，拿到高分以及与大量解题技巧有关的书。可是，读完后，才发现，我原来的观点是多么的狭隘与片面。在书中，波利亚认为数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考，他把“解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径，而并非仅仅局限于教学生简单机械地做题，得到正确答案。全书主要围绕“怎样解题”表中的问题与建议展开的，作者在详述例题的过程中也是按照表中的问题与建议来引导学生的，循序渐进，让学生自己总结思考，进而总结出做题的规律。
在“怎样解题”表中，作者将解题分为四个部分：
第一部分：你必须理解题目。我个人认为这一部分可以概括为我们平时所说的审题。在这一部分中作者明确告诉我们应该怎样审题： 未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？条件有可能满足吗？条件是否足以确定未知量？或者它不够充分？或者多余？或者矛盾？大多数学生或许会觉得审题很简单，把题目读一遍不就是了吗？可是就是把题目读一遍，每个学生读的效果也是不一样的：有的学生读完了，什么也没有得到，脑袋一片空白，要想做题的话，还得读第二遍；有的学生读完了，只得到了一些无关紧要的信息，对做题毫无帮助；有的学生读完了，只得到了部分信息，或者可以说是显性信息，在做题时感觉已知条件不充分，做题会遇到瓶颈；而还有一部分学生读完后，则能将题干中全部信息收入囊中，无论显性还是隐性，这样做题时就显得游刃有余，从容镇定了。不难发现，刚才分析的四种学生中，只有最后一种是可以把题目完完整整的做出来的。那导致这种结果的原因是什么呢？就是审题不清，完全不理解或者片面的理解题目的意思。读完第一部分，关于审题方面，给我的启发是我们在读题的过程中，不要着急，一字一句的读，把我们捕捉到的每条有用的
信息用简单的数学符号或者式子在演草纸上写下来； 然后看看通过这些显性的已知条件是否能得到一些隐性的也就是隐藏在题干中的其他已知条件，这些条件往往在做题中会起到关键性的作用；最后，我们回到题目所求的问题中，看看用哪些已知条件可以推导出来。大家都知道，良好的开端是成功的一半。对于做题来说，审题就是开端，所以审清题意是至关重要的，大家切不可忽视。

没看过，不过听说都是几何和某类问题记不清了，总之是很基础的、初等数学中的、人人能看懂的题。以此来介绍一些数学思想、方法。据说此书精髓就在于“化归”，完美地阐述了化归的妙处。波利亚被称为解题能力最强的人，这本书挺不错的。过段时间有空了我也打算看看

　　在这本书中，波利亚表达了这样的观点：解题的价值不是答案的本身，而在于弄清“是怎样想到这个解法的？”、“是什么促使你这样想，这样做的？”这就是说，解题过程还是一个思维过程，是一个把知识与问题联系起来思考、分析、探索的过程。波利亚认为“对你自己提出问题是解决问题的开始”，“当你有目的地向自己提出问题时，它就变成你自己的问题了”，“怎样解题表”是《怎样解题》一书的精华，这张表是波利亚在分解解题的思维过程得到，表中所述看似很平常的解题步骤或方法，其实已包含几代人的智慧结晶和经验总结。“怎样解题”表将解题过程分成了四个步骤，包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”

波利亚的《怎样解题：数学思维的新方法》（How to Solve it:A New Aspect  of Mathematical Method)

1、彻底理解问题：为了确保真正理解问题，你最好把问题用自已的话换成各种形式反复重新表达，但另忘了指出问题的主干：要求解的是什么？已知什么？要满足哪些条件？但凡能画图，一定要画出来。

2、形成解题思路：要专注，用过往经验，已撑握的知识，并调整适用性来形成思路。如果不行，就改变这个问题的各个组件：已知、未知、条件，先构造简单一点的，引入辅助，条件是否用足，甚至改变求解的未知数，看能否找到解题线索？直到找到与之相似而你又解决过的问题。

3、执行：一要有耐心，二需要及时的检查每一步，可凭直觉或证明（两个都有用，但是两回事），要问自已每一步都检查了吗？能看出来这一步是对的吗？能证明这一步是对的吗？

4、总结：巩固与提升的关键，多想想，再论证，尝试另外的解法，找更明快简捷的方法，还要问，这次的解法还能用在什么地方？总结是最好的启法时刻。 

达利奥的五步成功路径：

1、设定目标：设定目标就是设定你真正想达到的，不要去想能不能完成，

2、发现通向目标的障碍：这要用身外之我，“元我”思维有助于以客观、抽离的方式来“旁观”因难，以不受制于“我”在困难面前的纠结困扰。

3、诊断问题所在并制定计划：诊断问题就是诊断问题，不要去想如何解决。以终为始，要把可能遇到的问题及应对想透，对怎么走到现在、如何走下一步，相象出其展开全景，好像写越狱的电影剧本。

4、列出解决问题的任务清单：分解目标，可执行，越细越好。

5、坚决执行任务，但不忘初心，不忘目标。

然后这五步反复迭代。

读波利亚的《怎样解题》的体会

数学知识构成数学系统的血肉，数学思想方法则是骨架.统摄数学解题活动的只有转化与化归，特殊化思想是从化归中抽出的更为具体，具有实践指导价值的思想方法.数学规律上，一般结论是具体个别的抽象和再加工，所以特殊个别的案例中潜藏着一般性问题的解题方法.一般问题包含着许多特殊问题，由于特殊问题有着更多的条件，常常更容易入手.

一般问题和特殊问题并不等价，解决特殊问题仍然对于解决一般问题有较高价值，可能思路上更有启发，也许方法上近似一致，结果上能够遥相呼应.搭台阶更好攀登，旁敲侧击常受奇效，顺藤摸瓜可以真相大白.台阶、旁和侧以及藤蔓就是特殊化提供的辅助问题.特殊化思想可以用来解后验算、解前预判、寻找思路、确定目标等，是重要的思维品质，在提高解题速度、增强解题信心方面常常区分了数学能力.

 波利亚在“论思维的作用”中指出，所有的解题者都要猜，但同样是猜，肤浅的猜和深思熟虑的猜却有所不同.特殊化思想被认可和诟病的就是让数学问题的解决看上去有点像“猜”.特殊化的妙处在于特殊启示着一般，而且特殊有机会去恢复一般，特殊化思想不被问题左右，提出了与已知问题相关性强，接近度高的特殊问题，通过特殊问题能够缩小探索的范围，或者给已知量增加更多的材料来降低难度，又或者强烈的隐喻激发了联想.在数学问题的解决中，思维的作用并非玄妙的完全无法传递，比如特殊思想的运用仍然是可以通过具体案例加以锻炼的，只不过对教师和学生要求多付出一点思考和试探的时间罢了，我们应当知道，知识是思维的载体，数学的思想远远比数学的知识更加重要.