一些趣闻

1.一般公认，历史上可考的、年代最久远的数学家是古希腊几何学家泰勒斯。
2.史上著作与论文总量第二多的是十七世纪的著名瑞士数学家欧拉，他的纪录一直到二十世纪才被匈牙利数学家保罗·埃尔德什打破。
数学家名言

“我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”
－－－－王菊珍
“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。” －－－－托尔斯泰
"数学的本质在於它的自由.”---- 康扥尔(Cantor)
“在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.”---- 康扥尔(Cantor)
"没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.”---- 希尔伯特(Hilbert)
“数学是无穷的科学”----赫尔曼外尔
"问题是数学的心脏”---- P.R.Halmos
“只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.” ----Hilbert
“数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.”---- 高斯
“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。” ----雷巴柯夫
“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” ----华罗庚
“天才=1％的灵感+99％的血汗。”－－－－ 爱迪生
“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。” －－－－季米特洛夫
“近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。” －－－－爱因斯坦
“数学是无穷的科学.” －－－－赫尔曼外尔
“数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王.” －－－－高斯
“在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.” －－－－康扥尔
“只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.”
－－－－希尔伯特
“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.” －－－－毕达哥拉斯
“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步.” －－－－马克思
“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量.” －－－－拉奥
“数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉。” ---- 巴罗
“在奥林匹斯山上统治著的上帝，乃是永恒的数。” ----雅可比
“如果没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能继续生存。” ----尼采
“不懂几何者免进。” ----柏拉图
“几何无王者之道！” ---- 欧几里得
“数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学。” ---- 诺瓦利斯
“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。” ---- 牛顿
“数统治着宇宙。”－－－－毕达哥拉斯
“数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。”－－－－高斯
“上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。” ----克隆内克
“上帝是一位算术家” －－－－雅克比
“一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。”－－－－维尔斯特拉斯
“纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。”－－－－怀德海
“可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。”－－－－麦克斯韦
“数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。”－－－－史密斯
“无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。”－－－－希尔伯特
“发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。”－－－－达尔文
“宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。”－－－－京斯
“这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。”－－－－A?N?怀德海
“给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。”－－－－柯西
“纯数学是魔术家真正的魔杖。”－－－－诺瓦列斯
“如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。”－－－－柏拉图
“整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。”－－－－伯克霍夫
“数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。”－－－－A?埃博
“生命只为两件事，发展数学与教授数学” －－－－普尔森
“用心智的全部力量， 来选择我们应遵循的道路。”－－－－笛卡儿
“我不知道， 世上人会怎样看我； 不过， 我自己觉得， 我只像一个在海滨玩耍的孩子， 一会捡起块比较光滑的卵石， 一会儿找到个美丽的贝壳； 而在我前面， 真理的大海还完全没有发现。” －－－－牛顿
“我之所以比笛卡儿看得远些， 是因为我站在巨人的肩上。” －－－－牛顿
“不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走远的。 甚至在数学中有些事情也要冒险。”
－－－－贺拉斯.兰姆
“前进吧， 前进将使你产生信念。”－－－－达朗贝尔
“读读欧拉， 读读欧拉， 他是我们大家的老师。” －－－－拉普拉斯
“如果我继承可观的财产， 我在数学上可能没有多少价值了。”－－－－拉格朗日
“我把数学看成是一件有意思的工作， 而不是想为自己建立什么纪念碑。 可以肯定地说， 我对别人的工作比自己的更喜欢。 我对自己的工作总是不满意。 ”－－－－拉格朗日
“一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。 ”－－－－拉格朗日
“看在上帝的份上， 千万别放下工作！这是你最好的药物。 ”－－－－达朗贝尔
“我的成功只依赖两条。 一条是毫不动摇地坚持到底； 一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来。”
－－－－蒙日
“天文科学的最大好处是消除由于忽视我们同自然的真正关系而造成的错误。 因为社会秩序必须建立在这种关系之上， 所以这类错误就更具灾难性。 真理和正义是社会秩序永恒不变的基础。 但愿我们摆脱这种危险的格言， 说什么进行欺骗和奴役有时比保障他们的幸福更有用！ 各个时代的历史经验证明， 谁破坏这些神圣的法则， 必将遭到惩罚。”
－－－－拉普拉斯
“有时候， 你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明， 但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。 这是我们继续研究的动力， 并且最能使我们有所发现。” －－－－高斯
“如果别人思考数学的真理像我一样深入持久， 他也会找到我的发现。” －－－－高斯
“人死了， 但事业永存。 ” －－－－柯西
“精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果。 我也是慢慢学来的，而且还要继续不断的学习。” －－－－阿贝尔
“到底是大师的著作， 不同凡响！”－－－－伽罗瓦
“异常抽象的问题， 必须讨论得异常清楚。 ” － －－－笛卡儿
“我思故我在。”----笛卡儿
“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。”----笛卡儿
"数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。”----笛卡儿
“直接向大师们而不是他们的学生学习。” －－－－阿贝尔
“挑选好一个确定得研究对象， 锲而不舍。 你可能永远达不到终点， 但是一路上准可以发现一些有趣的东西。” －－－克莱因
“我决不把我的作品看做是个人的私事， 也不追求名誉和赞美。 我只是为真理的进展竭尽所能。 是我还是别的什么人， 对我来说无关紧要， 重要的是它更接近于真理。 ” －－－－维尔斯特拉斯
“思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究－潜意识的活动－有意识的研究。”－－－－庞加莱
“人生就是持续的斗争， 如果我们偶尔享受到宁静， 那是我们先辈顽强地进行了斗争。 假使我们的精神， 我们的警惕松懈片刻， 我们将失去先辈为我们赢得的成果。 ” －－－－庞加莱
“如果我们想要预见数学的将来， 适当的途径是研究这门学科的历史和现状。 ”－－－－庞加莱
“我们必须知道， 我们必将知道。” －－－－希尔伯特
“扔进冰水， 由他们自己学会游泳， 或者淹死。 很多学生一直要到掌握了其他人做过的， 与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作， 结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。 ” －－－－E.T.贝尔
“一个人如果做了出色的数学工作， 并想引起数学界的注意， 这实在是容易不过的事情， 不论这个人是如何位卑而且默默无闻， 他只需做一件事：把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了。”
－－－－莫德尔
“数学家通常是先通过直觉来发现一个定理； 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手去制造一个证明。” －－－－哈代
“一个做学问的人， 除了学习知识外， 还要有“taste”, 这个词不太好翻译， 有的译成品味， 喜爱。 一个人要有大的成就， 就要有相当清楚的“taste。 ”－－－－杨振宁
“如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。”－－－－柯西
“数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。”－－－－陈省身
“科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。”
－－－陈省身
“数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。”
－－－－陈省身
“我们欣赏数学，我们需要数学。”－－－－陈省身
“一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。”
－－－－陈省身
“虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。”－－－－欧拉
“因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。”－－－－欧拉
“迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。”－－－－祖冲之
“事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。”----刘徽
“虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。”----莱布尼茨
“不发生作用的东西是不会存在的。”----莱布尼茨
“考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标。” ----莱布尼茨
“几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。”----西尔维斯特
“也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多。 ”----西尔维斯特
“一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。”----魏尔斯特拉斯
只是题材

几何原本读后感
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，大约成书于公元前 300 年左右，是一部划时代的著作，是最早用公理法建立起演绎数学体系的 典范。它从少数几个原始假定出发，通过严密的逻辑推理，得到一系列的命题， 从而保证了结论的准确可靠。 《几何原本》的原著有 13 卷，共包含有 23 个定义、5 个公设、5 个公理、 286 个命题。是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶，其内容和形 式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响。自它问世之日起，在长达 二千多年的时间里一直盛行不衰。它历经多次翻译和修订，自 1482 年第一个印 刷本出版后，至今已有一千多种不同的版本。除了《圣经》之外，没有任何其 他著作，其研究、使用和传播之广泛，能够与《几何原本》相比。但《几何原 本》超越民族、种族、宗教信仰、文化意识方面的影响，却是《圣经》所无法 比拟的。 《几何原本》的希腊原始抄本已经流失了，它的所有现代版本都是以希腊 评注家泰奥恩（Theon，约比欧几里得晚七百年）编写的修订本为依据的。《几 何原本》的泰奥恩修订本分 13 卷，总共有 465 个命题， 其内容是阐述平面几何、 立体几何及算术理论的系统化知识。 第一卷首先给出了一些必要的基本定义、解释、公设和公理，还包括一些 关于全等形、平行线和直线形的熟知的定理。该卷的最后两个命题是毕达哥拉 斯定理及其逆定理。这里我们想到了关于英国哲学家 T．霍布斯的一个小故事： 有一天，霍布斯在偶然翻阅欧几里得的《几何原本》，看到毕达哥拉斯定理， 感到十分惊讶，他说：“上帝啊！这是不可能的。”他由后向前仔细阅读第一 章的每个命题的证明，直到公理和公设，他终于完全信服了。 第二卷篇幅不大，主要讨论毕达哥拉斯学派的几何代数学。 第三卷包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理。 这些定理大多都能在现在的中学数学课本中找到。 第四卷则讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题。 第五卷对欧多克斯的比例理论作了精彩的解释，被认为是最重要的数学杰 作之一。据说，捷克斯洛伐克的一位并不出名的数学家和牧师波尔查诺 （Bolzano，1781－1848），在布拉格度假时，恰好生病，为了分散注意力，他 拿起《几何原本》阅读了第五卷的内容。他说，这种高明的方法使他兴奋无比， 以致于从病痛中完全解脱出来。此后，每当他朋友生病时，他总是把这作为一 剂灵丹妙药问病人推荐。 第七、八、九卷讨论的是初等数论，给出了求两个或多个整数的最大公因 子的“欧几里得算法”，讨论了比例、几何级数，还给出了许多关于数论的重 要定理。 第十卷讨论无理量，即不可公度的线段，是很难读懂的一卷。 最后三卷，即第十一、十二和十三卷，论述立体几何。目前中学几何课本 中的内容，绝大多数都可以在《几何原本》中找到。 《几何原本》按照公理化结构，运用了亚里士多德的逻辑方法，建立了第 一个完整的关于几何学的演绎知识体系。所谓公理化结构就是：选取少量的原 始概念和不需证明的命题，作为定义、公设和公理，使它们成为整个体系的出 发点和逻辑依据，然后运用逻辑推理证明其他命题。《几何原本》成为了两千 多年来运用公理化方法的一个绝好典范。诚然，正如一些现代数学家所指出的 那样，《几何原本》存在着一些结构上的缺陷，但这丝毫无损于这部著作的崇 高价值。它的影响之深远．使得“欧几里得”与“几何学”几乎成了同义语。 它集中体现了希腊数学所奠定的数学思想、数学精神，是人类文化遗产中的一 块瑰宝。

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