犹如一把利剑高挂在头顶
比喻能给人以警戒威吓作用的事情

这里的“利剑”其实说的是“达摩克利斯之剑”，英文是The Sword of Damocles，表示时刻存在的危险，引申为做坏事的人随时都有可能受到惩罚。
此典出于古希腊的一个历史故事：公元前四世纪西西里东部的叙拉古王迪奥尼修斯打击了贵族势力，建立了雅典式的民主政权，但遭到了贵族的不满和反对，这使他感到虽然权力很大，但地位却不可靠。有一次他向宠臣达摩克利斯谈了这个问题，并且用形象的办法向他表明自己的看法。他为了满足一下宠臣达摩克利斯的贪欲，把宫殿交托给他，并赋予他有完全的权力来实现自己的任何欲望。达摩克利斯在大庆宴会时，抬头看到在自己的坐位上方天花板下，沉甸甸地倒悬着一把锋利的长剑，剑柄只有一根马鬃系着，眼看就要掉在头上，吓得他离席而逃。这时迪奥尼修斯王便走出来说道：“这把利剑就是每分钟都在威胁国王的危险象征，至于国王的幸福和安乐，只不过是外表的现象而已。”